2011. Ableitung

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Biochemie Auf diesen Beitrag antworten »
2011. Ableitung
Meine Frage:
Hallo,
also die Aufgabe lautet:

Sei f(x)=xe^-x^2. Bestimmen Sie f^(2011)(0). d.h die 2011. Ableitung an der Stelle 0.


Meine Ideen:
Also ich denke ich brauch die Taylorentwicklung, wäre ja blöd die Funktion 2011 mal abzuleiten, aber ich weiss nicht welche Taylorreihe ich benutzen soll, die von der e-Funktion oder die allgemeine!!
Und wenn ich das dann weiss, weiss ich immer noch nicht wie ichs anwenden soll...wäre um jede Hilfe dankbar smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2011. Ableitung
Ich würde auch beachten, wo du die Ableitung auswerten sollst. Wie lauten denn die ersten 4 Ableitungen?
Biochemie Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt die erste ABbleitung?

xe^-x^2 - 2x^2e^-x^2
Biochemie Auf diesen Beitrag antworten »

Aber unsere Prof. meinte er will nicht das wir in der Klausur da sitzen und die Funktion erstmal ableiten und zu schaun wie sie sich entwickelt, so hatte ichs bei den Übungsblätter gemacht..und er meinte dazu nur zeitaufwändig-> tipp= Taylorreihen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »





Biochemie Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre das dann die 2011. ABbleitung?


f^(2011) (0) =f^(2010) (0) *2011!
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Biochemie
Wäre das dann die 2011. ABbleitung?

f^(2011) (0) =f^(2010) (0) *2011!

f(x) ist eine ungerade Funktion, daher sind geradzahlige Ableitungen ebenfalls ungerade, woraus aber sofort



folgt... Macht das also Sinn? verwirrt
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schätze mal, Biochemie braucht einfach einen etwas deutlicheren Wink, wie man zur Potenzreihendarstellung von kommt. Augenzwinkern

Nimm die Taylorreihe der Exponentialfunktion



und setze da ein. Die anschließende Multiplikation dieser Reihe mit , um dann schlussendlich zu zu kommen, sollte dann auch noch zu bewerkstelligen sein.
Biochemie Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber ich bin echt nicht die klügste in Mathe ich brauch meine Zeit smile
Gut heisst das das ich nur für t die x^-2 einsetzen muss und für k 2011 und das alles noch mit x mulitplizieren.
Aber das kanns doch nicht gewesen sein oder ?
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