Wie bestimme ich die Ebenengleichung von einem Dach bei dem mir Koordinatenpunkte fehlen? |
| 21.03.2011, 16:30 | Mimsy McPupsknödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie bestimme ich die Ebenengleichung von einem Dach bei dem mir Koordinatenpunkte fehlen? Hallo! Es geht um eine ältere Abituraufgabe. Die genaue Fragestellung lautet: " Die rechteckige Dachfläche KLON soll mit einer Solaranlage ausgerüstet werden. Das Sonnenlicht trifft Anfang August zur Mittagszeit in Richtung des Vektors s mit s=(-3|-4|-7) auf die Dachfläche.. Die Dachfläche ist so geneigt dass zu dieser Zeit das Licht senkrecht auftrifft. Geben sie die Gleichung der ebene E an, die die Dachflächeenthält. Wobei K und L die unteren Punkte der Dachfläche sind -> O und N bilden den Giebel oben K= (69|77|38) L= (45|95|38) Meine Ideen: Also wie man im Normalfall eine Ebenengleichung aufstellt weiß ich. Auf Grund der Orthogonalität von Vektor der Sonne und der Dachfläche habe ich übelergt etwas mit dem Skalarprodukt zu errechnen. Doch ich komme dabei nicht weit. Ich brauche dringend Lösungsansätze 
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| 22.03.2011, 02:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Normalvektor der gesuchten Ebene ist jener der Lichtstrahlrichtung, also (3; 4; 7). Die Ebene wird nun in der Koordinatenform angesetzt: 3x + 4x + 7z = d Die Konstante d wird nun mittels eines der beiden Punkte K oder L berechnet. Beachte, dass diese für beide Punkte den gleichen Wert haben muss (ansonsten wäre die Aufgabe überbestimmt!) mY+ |
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