Seitenhalbierende im Dreieck

21.03.2011, 16:50	Mara4Va	Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenhalbierende im Dreieck Meine Frage: Hallo, ich bräuchte auch mal Hilfe bei meinen Hausaufgaben. Hab schon eine ganze Zeit lang gegoogelt und bin dann her auch das Forum gestoßen. Leider konnten mir verwandte Themen nicht helfen, daher hab ich mir gedacht, meine Frage hier zu schreiben: Es geht um Seitenhalbierenden im zweidimensionalen. Dazu ist das Dreieck ABC mit A(-1I2), B(3I4) und C(1I-3) gegeben. Ich soll den Schnittpunkt den Seitenhalbieren berechnen. Bisher habe ich den Mittelpunkt der jeweiligen Strecken AB, CA und BC aber jetzt komm ich nicht weiter. Anhand der Skizze kann ich sehen, dass sie sich im Punkt (1I1) schneiden, aber wie geht das rechnerisch? Meine Ideen: Irgendwo habe ich den Ansatz gefunden, dass man alle x-Koordinaten zusammenrechnen und durch 3 teilen kann, jedoch muss ich die Version ohne Formel in der Klausur nächste Woche können. Ich hoffe mir kann jemand helfen Vielen Dank schonmal!
21.03.2011, 17:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist der Schwerpunkt für den bekanntlich gilt: $\begin{eqnarray} \vec s=\frac{\vec a +\vec b +\vec c}{3} \end{eqnarray}$
21.03.2011, 17:45	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ob das schon eine Formel ist, ist Ansichtssache, ausserdem darf man ja auch ein gewisses Wissen besitzen ohne immer bei Adam und Eva beginnen zu müssen. Einfachere Version: der Schwerpunkt teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 man könnte deshalb auch so rechnen $\begin{eqnarray} \vec s =\vec a +\frac 2 3 (\frac {\vec b +\vec c}{2}-\vec a) \end{eqnarray}$
21.03.2011, 18:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seitenhalbierende im Dreieck stelle doch einfach 2 geraden auf und schneide sie. z.b die gerade durch C und den mittelpunkt der seite AB = c

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