Prozente in Brüche umwandeln

21.03.2011, 20:01

Tammy12

Prozente in Brüche umwandeln

Hallo zusammen,

ich hätte gerne gewußt wieso 66,6 unendlich (kriege den Strich über der letzten sechs leider nicht hin) 2/3 sind.

Kann mir da bitte jemand helfen?

LG

21.03.2011, 21:13

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}= 33,3% \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}= 66,6% \end{eqnarray*}$

Merke dir einfach diese einfachen Prozentsätze

1/1 = 100 %
1/2 = 50 %
1/4 = 25 %
3/4 = 75 %
1/3 = 33.3...% (per.)
2/3 = 66,6...% (per.)
1/5 = 20 %
1/8 = 12,5 %
1/9 = 11,1...% (per.)
1/10 = 10 %
1/100 = 1 %

21.03.2011, 21:19

Tammy12

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Prozente in Brüche umwandeln
Danke schön.

Allerdings muß ich wissen wie man dies errechnet. Schreibe bald ne Arbeit und da sind Lösungswege Pflicht.

LG und nochmal danke

21.03.2011, 21:36

Cheftheoretiker

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RE: Prozente in Brüche umwandeln
So einfach ist das nicht,

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{\infty} r^k=\frac{1}{1-r} \end{eqnarray*}$

http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsyst...ruchentwicklung

hangman Wink

21.03.2011, 21:38

Pablo

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100 : 1 = 100%

100 : 2 = 50%

100 : 3 = 33%

usw

Prozent kommt aus dem lateinisch-italienischen und heißt eigentlich per cento und das bedeutet hundert oder hunderstel.

Verstehst du es?

@hangman

wieso schreibst du ner minderjährigen so ne Formel hin??? unglücklich

Bei dir hab ich das gefühl, dass du ständig zeigen willst, was du mathamtisch kannst. Das ist ja schön und gut, aber hilft hier nicht weiter unglücklich

21.03.2011, 21:41

Equester

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Das ist so nicht richtig, Pablo.

$\begin{eqnarray*} \frac{100}{100}=1=100% \end{eqnarray*}$

Auch hier nachzulesen:
wiki: Prozente

Hangman, ich glaube du schießst über das Ziel hinaus^^

Tammy, reicht das so aus?

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}=\frac{66.6...}{100}=0,667 \to 66,667% \end{eqnarray*}$

21.03.2011, 21:42

Cheftheoretiker

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Zitat:

Hangman, ich glaube du schießst über das Ziel hinaus^^

Du hast wohl recht Big Laugh

21.03.2011, 21:42

Pablo

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jop equi, sorry Augenzwinkern

ist mir auch gerade gekommen

21.03.2011, 21:45

Cheftheoretiker

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Zitat:

@hangman wieso schreibst du ner minderjährigen so ne Formel hin??? unglücklich Bei dir hab ich das gefühl, dass du ständig zeigen willst, was du mathamtisch kannst. Das ist ja schön und gut, aber hilft hier nicht weiter unglücklich

Wir wollen ja nicht stümperhaft vorgehen, wir haben doch nun beide Ansichten, jetzt kann Entschieden werden. Woher willst du denn wissen das sie minderjährig ist? verwirrt

hangman

21.03.2011, 21:48

Telperion

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Nun möchte ich mir auch mal einmischen denn ich denke, dass es hier nicht um die Etymologie des Wortes "Prozent" geht.
Außerdem ist auch völlig egal ob jemand minderjährig ist oder nicht, auch ein minderjähriger kann eine Summenformel verstehen (wenngleich das hier wohl nicht der Fall ist).

Als Ansatz und Idee könnte man versuchen $\begin{eqnarray*} 0,\overline{3} \end{eqnarray*}$ als Bruch darzustellen:
$\begin{eqnarray*} 0,\overline{3}=\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{1000}+\dots=0,3+0,03+0,003+\dots \end{eqnarray*}$
Ich weiß, nicht ganz mathematisch korrekt, man müsste hier direkt eine Summe schreiben, es geht hier aber um die Idee Augenzwinkern

Das geht immer so weiter. Wenn man wollte könnte man so eine Summenformel entwickeln(das ist aber hier garnicht mehr so schwer), die wohl aber nicht gefordert ist, da die Threadstellerin wohl noch in der Sekundarstufe I ist.

21.03.2011, 21:56

Pablo

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@ hangman

wenn sie gerade, prozente in brüche umwandeln durchnimmt, wird sie wahrscheinlich mathematisch noch nicht sehr weit fortgeschritten sein Augenzwinkern

btw

Genau wegen solchen erklärungen kommt man durcheinander, als fragesteller. Zeige es bitte immer so einfach wie möglich

21.03.2011, 22:01

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von Pablo
@ hangman

wenn sie gerade, prozente in brüche umwandeln durchnimmt, wird sie wahrscheinlich mathematisch noch nicht sehr weit fortgeschritten sein Augenzwinkern

btw

Genau wegen solchen erklärungen kommt man durcheinander, als fragesteller. Zeige es bitte immer so einfach wie möglich

Wenn du dir die Frage einmal durchliest, wirst du feststellen, das dort etwas ganz anderes steht.

Zitat:

Hallo zusammen, ich hätte gerne gewußt wieso 66,6 unendlich (kriege den Strich über der letzten sechs leider nicht hin) 2/3 sind. Kann mir da bitte jemand helfen?

Für mich steht dort nichts mit Prozent.
Desweiteren finde ich es sehr unhöflich das du mich deswegen verurteilst wenn du die Frage nicht korrekt beantwortest. Du solltest vielleicht mal deinen Ton ändern sonst wird dir hier bald keiner mehr helfen.

hangman

21.03.2011, 22:04

Pablo

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Bezweifel ich aber Augenzwinkern

und nun genug offtopic.

21.03.2011, 22:10

Equester

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Wenn du noch ne Frage hast, Tammy, darfst du dich gerne an Telperion oder mich wenden.
Die zwei Herren werden wohl so schnell nicht fertig (wofür ihr vllt die PN nutzt?)...

21.03.2011, 22:17

Tammy12

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Hallo
Also vorweg, ich bin in der siebten Klasse. Wir haben gerade damit angefangen und leider lag ich da krank im Bettchen.

Die meißten Sachen kann ich lösen. Da habe ich mich schon durchgekämpft.

Was mein Problem ist, ist ich weiß einfach nicht warum 66,6 %, 2/3 sind.

Bei 50 % rechne ich zum Beispiel 50/100 und kürze es dann runter bin ich auf 1/2 komme.
Oder bei 75% schreibe ich 75/100 und kürze bis auf 3/4 runter.

Nur wie funktioniert das bei 66,6 %?
Oder mache ich da was falsch?

Sorry das ich das % -Zeichen vergessen habe. Wollte keinen Streit entfachen.

LG und gute Nacht. Für mich ist jetzt leider Schlafenszeit. Wink

21.03.2011, 22:21

Equester

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Wie ich schon erwähnte. Du hast es so stehen:

$\begin{eqnarray*} 66.6%=\frac{66,666}{100}=\frac{33.333*2}{33.333*3}=\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

Du kannst mit 33.333 kürzen Augenzwinkern

Ists so klar?

22.03.2011, 09:59

lgrizu

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Vielleicht sollte man Tammy gegenüber noch erwähnen, dass $\begin{eqnarray*} 0,\overline{9}=1 \end{eqnarray*}$ ist.

Damit ergibt sich $\begin{eqnarray*} 99,\overline{9}=100 \end{eqnarray*}$ .

Man erhält also: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}=\frac{1}{3} \cdot \frac{100}{100}=\frac{1}{3} \cdot \frac{99,\overline{9}}{100}=\frac{99,\overline{9}}{3 \cdot 100} \end{eqnarray*}$ .

Nun kann man in der letzten Darstellung die 3 kürzen, indem man jede Stelle von 99,9999 durch 3 dividiert und erhäalt:

$\begin{eqnarray*} \frac{99,\overline{9}}{3 \cdot 100}=\frac{33,\overline{3}}{100} \end{eqnarray*}$ , was 33,3333333 Prozent entsricht.

22.03.2011, 11:13

ruri14

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Man kann es vielleicht auch so machen:

2/3 ist ja 2:3.

Wenn du jetzt 2:3 rechnest, dann bekommst du folgendes ergebnis:

0,66666...
Prozent ist 1 hundertstel. Also, wenn du da jetzt das ERgebnis machst, dann rechnest du noch *100 und bekommst

66,6666...

das kürzt du auf:

66,6% oder, so habe ich es gelernt: 66,67%

LG ruri

22.03.2011, 11:26

hydRa

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Zitat:

Original von ruri14
Man kann es vielleicht auch so machen:

2/3 ist ja 2:3.

Wenn du jetzt 2:3 rechnest, dann bekommst du folgendes ergebnis:

0,66666...
Prozent ist 1 hundertstel. Also, wenn du da jetzt das ERgebnis machst, dann rechnest du noch *100 und bekommst

66,6666...
LG ruri

Rechnet man hier nicht:
$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} = 2:3 = 0,\overline{6} \end{eqnarray*}$
und dann
$\begin{eqnarray*} 0,\overline{6}*100%=66,\overline{6}% \end{eqnarray*}$

22.03.2011, 11:32

ruri14

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jo, wo ist da der Unterschied?

*100 oder *100% ist doch gleich.

Ich kenne es *100 und dann % Zeichen anhängen. smile

22.03.2011, 11:37

hydRa

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Zitat:

Original von ruri14
jo, wo ist da der Unterschied?

*100 oder *100% ist doch gleich.

Ich kenne es *100 und dann % Zeichen anhängen. smile

Zahl in Prozentsatz umrechnen

Den Bruch mit 100 % (was das Gleiche wie 1 ist) multiplizieren. Beispiel:
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} =\frac{3}{4}*100% =\frac{3*100}{4}%=75% \end{eqnarray*}$

22.03.2011, 11:40

ruri14

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hm. so kenne ich es nicht...

Mal ein Beispiel:

22% ist:

22/100 ist:

0,22

also wenn ich 0,22 habe, dann rechne ich *100 bekomme

22,0 und das ist dann %.

also. 22,0%

stimmt das nicht?

22.03.2011, 11:42

hydRa

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Zitat:

Original von ruri14
hm. so kenne ich es nicht...

Mal ein Beispiel:

22% ist:

22/100 ist:

0,22

also wenn ich 0,22 habe, dann rechne ich *100 bekomme

22,0 und das ist dann %.

also. 22,0%

stimmt das nicht?

Du merkst dir das so Augenzwinkern

Aber normalerweise müsstest du mit 100% multiplizieren damit die gleichung stimmt denn sonst:
22%=22 ist ja nicht richtig so

Aber wenn du 0,22*100% rechnest, dann stimmts wieder:
22%=22%

22.03.2011, 11:44

ruri14

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ja, für mich ist halt klar, dass es dann % ist. Deshalb mach ich das.

ob da *100% oder *100 steht ist doch eigentlich egal Augenzwinkern

LG ruri

22.03.2011, 12:33

lgrizu

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Es sind einige Posts dabei, die das verständlich machen und das Beispiel, einfach 2/3 in den TR einzugeben sorgt nun nicht wirklich für ein Verständnis.

hydra hat recht, Einheiten müssen "mitgeschleppt" werden, und es ist nicht egal.

Und dass 2/3=0,666666... ist liegt ja nun im Endeffekt genau daran, dass 0,99999...=1 ist, es sind also in der Summe keine neuen Erkenntnisse hinzugekommen und der Thread hat 7 Einträge mehr.

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