M element von N, aber keine Teilmenge von N

21.03.2011, 22:34	Manni899	Auf diesen Beitrag antworten »
M element von N, aber keine Teilmenge von N Meine Frage: Es sollen zwei Mengen M und N gefunden werden, so dass gilt: $\begin{eqnarray} M \in N \wedge M \not\subseteq N \end{eqnarray}$ ..gibts da überhaupt ne Lösung? Ich bin noch recht neu auf dem Gebiet.. hab die Aufgabe als Übung in ner Logik-Vorlesung - vlt. n Schreibfehler oder gibts wirklich ne Lösung? oO Vielen Dank! Meine Ideen: Ich hab keine Ideen, vlt. irgendwas mit leerer Menge?!
21.03.2011, 22:56	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: M element von N, aber keine Teilmenge von N Nimm die Potenzmenge einer nichtleeren Menge.
21.03.2011, 23:29	Manni899	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Wie schreib ich das denn jetzt am besten auf?
21.03.2011, 23:39	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Weißt du denn, was die Potenzmenge einer Menge M ist? Das ist die Menge aller Teilmengen von M. Nehmen wir einmal die Menge $\begin{eqnarray} M:=\left\{1,2 \right\} \end{eqnarray}$ , die Potenzmenge ist $\begin{eqnarray} P(M):=\left\{ \emptyset, \left\{1 \right\} , \left\{2 \right\}, \left\{1,2 \right\} \right\} \end{eqnarray}$ , also die Elemente der Potenzmenge sind selbst Mengen. Also $\begin{eqnarray} M \in P(M) \end{eqnarray}$ .
22.03.2011, 00:30	Manni899	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der Potenzmenge verstehe ich, mir ist nur nicht klar, wenn ich z.b. die Menge $\begin{eqnarray} M := \left\{ 1,2,3\right\} \end{eqnarray}$ und ihre Potenzmenge nehme, dann gilt doch trotzdem $\begin{eqnarray} M\subseteq P(M) \end{eqnarray}$ Also ich weiß nicht, welche Mengen ich konkret nehmen soll Dankeeschön
22.03.2011, 09:25	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir einmal obige Menge an, ist die Menge M tatsächlich Teilmenge ihrer Potenzmenge?
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22.03.2011, 19:19	Manni899	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee, weil die Elemente der Menge als solche so nicht in der Potenzmenge vorkommen? Hab ichs verstanden? Man, danke! Ein Schritt weiter
22.03.2011, 19:41	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, die Potenzmenge enthält nicht die Elemente von M.

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