dreimaliger Würfelwurf

Neue Frage »

Maiky_MS Auf diesen Beitrag antworten »
dreimaliger Würfelwurf
Hallo,
ich hänge gerade an einer Aufgabe fest bzw. bin mir gerade sehr unsicher, ob ich die richtig gemacht habe. Die Aufgabe lautet wie folgt:
Es werde dreimal hintereinander ein fairer sechsseitiger Würfel geworfen.
a) Geben sie zur Modellierung der beschriebenen Situation eine Wahl eines geeigneten Wahrscheinlichkeitsraumes an. Begründen sie ihre Wahl knapp.
b) Beschreiben sie die folgenden drei Ereignisse als Teilmengen von
A= Im ersten Wurf fällt eine 6.
B = Die Summe der Augenzahlen der ersten beiden Würfe ist gerade.
C = Mindestens eine der gewürfelten Zahlen ist 3.
c) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A,B,C.
d) Berechnen Sie . Sind die Ereignisse A und B stochastisch unabhängig?

So und nun zu meiner Lösung:
a)



b)



c)
bei den anderen häng ich irgendwie fest.

d) A und B sind stochastisch unabhängig, wenn gilt.

Könntet ihr das bisherige vielleicht kontrollieren (formal ok?) und mir Tipps geben, wie ich den Rest bearbeite? Ich hoffe ich hab den Latexcode auch richtig verwendet
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreimaliger Würfelwurf
Hi,
die ersten Antworten sehen soweit richtig aus

c) Bei den Wahrscheinlichkeiten von B und C musst du jeweils die Mächtigkeit dieser Mengen berechnen und sie durch die Mächtigkeit von teilen

d) Es ist nach Definition

Überleg dir also erstmal wie aussieht und berechne dann
A und B sind stochastisch unabhängig, wenn
.
Maiky_MS Auf diesen Beitrag antworten »

genau das ist mein Problem bei c )
Wie geht man da am besten dran?
Also fakt ist, der letzte Würfel spielt keine Rolle, also habe ich dort 6 Möglichkeiten.
Wenn ich beim 1. eine gerade Zahl habe, dann brauch ich diese auch beim zweiten, also je 3 Möglichkeiten. Analog mit ungerader Zahl.
Sind das dann 3*3*6+3*3*6=108 Möglichkeiten oder wie zähl die zusammen?
dann wäre

bei C hätte ich dann ja 1*6*6=36 Möglichkeiten, da ich an einer Stelle eine drei brauche und der Rest egal ist, also
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch schonmal richtig
Du zerlegst B in die Ereignisse "die ersten beiden Würfe sind gerade" und "die ersten beiden Würfe sind ungerade"
Dann rechnest du das genau so wie du es gesagt hast

C stimmt so nicht, durch die Vereinigung werden manche Ereignisse doppelt gezählt, da bräuchtest du die Siebformel.
Es ist aber wesentlich einfacher wenn du dir mal überlegst wie das Gegenereignis aussieht.....
Maiky_MS Auf diesen Beitrag antworten »

Ach mensch. Gegenereignis klar...vergess ich viel zu häufig unglücklich
ca.

d) , denn
und

Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Sind A und B also stochastisch unabhängig?
 
 
Maiky_MS Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denn
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maiky_MS
Ja, denn

Richtig
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »