Nochmal stochastische berechnungen... |
| 22.03.2011, 20:50 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nochmal stochastische berechnungen... Hier ist noch eine Aufgabe: Bei einem spielautomaten bleiben drei Räder zufällig stehen(jeder Ring ist mit den Zahlen 0 bis 9 beschriftet!). Im schwarzen Feld erscheint eine dreistellige Zahl. Bei der Zahl 111 gewinnt man, bei zwei Einsen erhält man ein Freispiel. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für a) Gewinn b) Freispiel Wo soll ich da anfangen? Ich verstehe die Aufgabe einfach nicht! 
Vielen Dank und Guten Abend! Gruß |
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| 22.03.2011, 20:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nochmal stochastische berechnungen... Was genau verstehst du an der Aufgabenstellung nicht? diesmal ist sie erfreulich klar 
Du wählst also dreimal aus den Zahlen von 0-9 aus und suchst die Wahrscheinlichkeit für 111 |
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| 22.03.2011, 20:55 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das beruhigt mich zumindest! 
Meine Frage: Könnte ich jetzt im Prinzip ein Baumdiagramm machen also ist es so, als ob ich dreimal hintereinander Zahlen ziehen würde? Danke! |
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| 22.03.2011, 20:58 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 22.03.2011, 21:01 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mache ich das mal. Einen Moment und danke erstmal! 
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| 22.03.2011, 21:08 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier meine Rechnung! |
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| 22.03.2011, 21:17 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz.. Erstens hast du die Zahlen von 0 bis 9, also jeweils eine Wkeit von statt Zweitens: wo kommt bitte die *9 am Ende her? 
Du hast ja nur einen Pfad, nämlich 1-1-1 |
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| 22.03.2011, 21:20 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oo Ok, danke! Die *9 habe ich genommen, weil irgendwo meine Mathelehrerin meinte, wenn das Ergebnis zu klein sei müsse man Mal die Pfadeanzahl nehmen, doer so! |
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| 22.03.2011, 21:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst alle günstigen Pfade addieren, haben diese die selbe Wahrscheinlichkeit läuft es auf eine Multiplikation raus |
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| 22.03.2011, 21:35 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wie jetzt? Kannst du das nochmal erklären? Muss ich jetzt addieren oder multiplizieren? Vielen Dank! |
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| 22.03.2011, 21:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 22.03.2011, 21:45 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ok! Kann mir dann jemand nocheinmal erklären was hierbei der Unterschied zwischen ereignissen und ergebnissen ist? Danke! |
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| 22.03.2011, 21:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 23.03.2011, 00:11 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mal gelernt, dass ein Ergebnis mit "Elementarereignis" synonymisiert werden kann, während ein Ereignis immer eine (messbaren) Menge von Ergebnissen ist. Ein Ergebnis ist in diesem Fall also was einmal drehen an den drei Rädchen ergibt. Z.B. "erste Rolle: 1, zweite Rolle: 7, dritte Rolle: 4". Ein Ereignis wäre dann zum Beispiel "Alle Ergebnisse, die hinten eine 4 stehen haben". Da gehört dann das Beispiel dazu, aber es gibt auch noch 99 weitere, die dazu gehören. Zu der Aufgabe noch zwei Anmerkungen: Math1986 hat es ja schon gut erklärt auch Mithilfe des Baumdiagramms. 1. Zum Baumdiagramm gibt es folgende Merkregel, wenn du nicht weiß ob Addition oder Multiplikation: Multipliziert werden die einzelnen Astwahrscheinlichkeiten, die zusammen einen Pfad ergeben (Pfadregel). Also von links nach rechts. Addition: Addiert werden danach die Pfadwahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade, die zum gleichen Ereignis gehören. Also von oben nach unten (oder umgekehrt). Bei 1-1-1 gab es also nichts zu addieren, weil es gibt keinen anderen Pfad, der drei 1er enthält. Bei "zwei 1en" gibt es aber schon einige Pfade zu addieren, weil es mehrere gibt, die diese Bedingung erfüllen. 2. Zusätzlich bietet sich bei solchen Fahrradschloss-Aufgaben immer an, die Kombination als Zahl zu interpretieren. Jede Kombination von 000 bis 999 entspricht einer Zahl im guten alten Dezimalsystem. Wieviele Zahlen sind das? Klar. 999 und die 0, also 1000, also . Mit diesem Vergleich verhindert man Fehler wie " statt ". |
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| 23.03.2011, 14:52 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank Zelleri! Ich habe das jetzt so verstanden: Ein Ergebnis ist ein Pfad der zur gewünschten Lösung führt. Mehrere Ergebnisse lassen sich zu einem ereignis zusammensetzten und das Gegenteil davon ist ein Gegenereignis! Baumdiagramme sind doch eigentlich nur nötig, wenn es sich um ein mehrstufiges Experiment handelt, d.h., dass der Versuch mehrmals hintereinander ausgeführt wird. Ist dies nicht der Fall kann man es doch anders berechnen, aber wie? Vielen Dank! Gruß |
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| 23.03.2011, 18:04 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ein Stochastiker on, der mir helfen kann?
Danke! |
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| 23.03.2011, 18:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gib mal ein Beispiel für was auch immer du berechnen möchtest |
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| 23.03.2011, 19:18 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du würfelst einen Dodekaeder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass due mindestens die Augenzahl 10 erziehlst? Wie kann ich da ein Baumdiagramm machen, brauche ich es überhaupt und wenn nein, wei soll ich das dann lösen? |
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| 23.03.2011, 19:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehen wir also mal davon aus dass seine Flächen von 1-12 durchnummeriert sind. Hier kannst du die gesuchte Wahrscheinlichkeit anhand der günstigen/möglichen Würfe berechnen |
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