Beweis - Mengen

22.03.2011, 21:18	BerndJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis - Mengen Hallo, ich muss einen Beweis für folgendes liefern: $\begin{eqnarray} <br /> (M\subseteq N)\wedge (N\subseteq L)\Rightarrow M\subseteq L<br /> \end{eqnarray}$ Ist ja soweit logisch, nur wie beweise ich das vernünftig formal? Thx
22.03.2011, 21:48	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst nur $\begin{eqnarray} \forall x \in M : x \in L \end{eqnarray}$ zeigen.
22.03.2011, 22:08	BerndJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnte ich das so schreiben? $\begin{eqnarray} <br /> \forall x ((x\in M\Rightarrow x\in N) \wedge (x\in N\Rightarrow x\in L) ) = \forall x\in M:x\in L<br /> \end{eqnarray}$ Vielen Dank für eure Hilfe (:
22.03.2011, 22:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, da die rechte Seite der Gleichung nicht dasselbe aussagt, wie die linke. Du machst Dir aber eh zuviel Mühe. Fang am besten so an: Sei $\begin{eqnarray} x \in M \Rightarrow \end{eqnarray}$ EDIT: "wie die rechte" durch "wie die linke" ersetzt.
22.03.2011, 23:11	BerndJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Was Beiweise angeht, bin ich leider noch n ziemlicher Neuling, also $\begin{eqnarray} <br /> x \in M \Rightarrow x \in N \Rightarrow x \in L<br /> \end{eqnarray}$ oder wie ginge das?
22.03.2011, 23:29	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so sollte man das schreiben können. Du sagst ja: x ist Element von M und deswegen von N, weil M eine Teilmenge von N ist. Und darauf folgt, dass x ein Element von L ist, weil N eine Teilmenge von N ist! Völlig richtig würde ich sagen.
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