Äquivalentes Maß bestimmen |
| 22.03.2011, 22:24 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalentes Maß bestimmen [attach]18747[/attach] Ich weiß dass ein Marktmodell genau dann Arbitragefrei ist, wenn es ein risikoneutrales, zu P äquivalentes W-Maß gibt. Aber wie kann ich ganz konkret solch ein Maß bestimmen? Was mich außerdem verwirrt ist, dass in der Aufgabe von einer äquivalenten Wahrscheinlichkeitsverteilung die Rede ist - das ist doch eigentlich falsch? |
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| 25.03.2011, 12:39 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
jepp, das modell ist arbitragefrei wenn ein äquivalentes martingalmaß existiert. zur bestimmung des martingalmaß: die P(w_i) lassen sich durch ein gleichungssystem bestimmen. grob formuliert: du musst die P(w_i) so bestimmen das es kein portfolio gibt mit dem sicherer gewinn möglich ist. alternative, der diskontierte erwartungswert muss hier dem anfangspreis entsprechen. einen diskontierungsfaktor wirds vermutlich nach dieser aufgabenstellung garnicht geben, es sei denn ihr setzt das standardmässig als gegeben voraus. mal ein beispiel für arbitrage: sei mein portfolio ist d.h. ich investiere nur in die dritte anleihe. preis des portfolios wäre 7. dann ist mein erwarteter gewinn: und das sollte eurer definition von arbitragefrei wiedersprechen. (gibt übrigens unterschiedliche arten wie man es definiert, aber es kommt natürlich immer das selbe dabei raus). |
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