zahlentheorie n^2 teilt [(n+1)^n ]-1?? |
| 23.03.2011, 00:12 | romana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| zahlentheorie n^2 teilt [(n+1)^n ]-1?? n^2 teilt [(n+1)^n]-1 mann muss zeigen dass für alle n aus N das gilt Meine Ideen: ich habe begonnen mit induktion und für n=1 eingesetzt n=1 >> 1 teilt 1 n=2 >> 4 teilt 8 soweit stimmt es also und dann n> n+1 und bekomme n^2+2n+1 teilt [(n+2)^n+1] -1 und jetzt komm ich nicht weiter... |
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| 23.03.2011, 01:15 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke mit Induktion wirst Du da nicht weit kommen. Es gibt aber einen direkten Ansatz über den Binomischen Lehrsatz: |
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| 24.03.2011, 23:25 | romana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: zahlentheorie n^2 teilt [(n+1)^n ]-1?? vielen dank 
das hat mir sehr geholfen. jetzt hab ich die lösung |
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