Ungleichung lösen? |
23.03.2011, 00:55 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichung lösen? Hallo zusammen, habe folgende Aufgabe: Lösen Sie diese Ungleichung: das Resultat habe ich im Buch , es ist leider fehlt aber der Lösungsweg bin für jeden Tip dankbar! gruss ermeglio Meine Ideen: ich habe keine Idee wie ich das auflösen kann... |
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23.03.2011, 01:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? 1. Was passiert, wenn man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl mutlipliziert? |
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23.03.2011, 01:02 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? kehrt sich das Vorzeichen... oder? |
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23.03.2011, 01:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? umkehren ja. Aber das Vorzeichen ...? |
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23.03.2011, 01:09 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? sorry , ich meinte die Gleichungs Richtung (> bzw. <) |
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23.03.2011, 01:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Genau. 2. Für welche x ist das überhaupt definiert? 3. Wann ist der Nenner positiv, wann negativ? |
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23.03.2011, 01:24 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? da ich nicht weiss ob x positiv oder negativ ist, kann ich dass nicht sagen, oder? |
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23.03.2011, 01:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen?
Daher gibt es ja "Fallunterscheidungen". |
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23.03.2011, 01:29 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? also nicht das Diagramm um es zu lösen anwenden? |
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23.03.2011, 01:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Was verstehst du an dieser Frage nicht: Für welche x ist das überhaupt definiert? |
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23.03.2011, 01:38 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? du meinst für welche x gilt kleiner 0? für beide oder? |
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23.03.2011, 01:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Nein, ich meine was ich schreibe. So, was ist das für x=1? |
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23.03.2011, 01:45 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? 3 < 0 was ja falsch ist... also muss es weniger als 1 sein.. |
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23.03.2011, 01:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Hast du irgendwie ein Problem konkrete Fragen auch konkret zu beantworten? Meine Fragen haben durchaus ihren Sinn. Letzter Versuch: -> So, was ist das für x=1? _____________________________ -> Für welche x ist das überhaupt definiert? ______________ edit: Oder ist bei dir 3/0 = 3? Du teilst also durch 0... |
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23.03.2011, 01:53 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? sorry, ist neuland für mich verstehe aber die Frage nicht ganz was ja 0 ist also nicht < 0 die 2. Frage verstehe ich nicht: Für welche x ist das überhaupt definiert? was definiert? sorry, aber ich bin nicht der schlauste |
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23.03.2011, 01:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Grundsatzfrage: Darf man durch 0 teilen? |
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23.03.2011, 01:59 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? nein. |
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23.03.2011, 02:00 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Für welche x ist das überhaupt definiert? für alle x > 1 |
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23.03.2011, 02:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Halten wir mal das "nein" fest. Nun wird der Nenner ja nur für x=1 Nul. Alle anderen reellen Zahlen IR, (oder hab ihr erst Q - die Brüche), darf man da also einsetzen. => "Definitionsmenge bestimmt" - erster Schritt Dass heißt noch nicht, dass die Ungleichung auch für alle diese x ungleich 1 gilt. Daher meine weitere Frage: Wann ist der Nenner positiv, wann negativ? => Also wann ist x-1>0, wann x-1<0 ____________________________________ |
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23.03.2011, 02:07 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Also wann ist x-1>0, X >1 wann x-1<0 X <1 |
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23.03.2011, 02:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Sehr gut. => Man trifft eine Fallunterscheidung Fall 1: x>1 , daher Nenner positiv Was ist dann |
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23.03.2011, 02:14 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? ok, klar. und dann, rechnet es man zu ende? und macht das selbe mit einem negativer Annahme?? |
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23.03.2011, 02:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Ja. Ja. Fall 2: x<1 , daher Nenner negativ Was ist dann WORAUF muss man hier achten? |
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23.03.2011, 02:17 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? keine Ahnung... |
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23.03.2011, 02:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Bist wohl vergesslich ... |
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23.03.2011, 02:18 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? ach ja, die Richtung zu kehren... |
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23.03.2011, 02:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Genau. Kommst du nun auf die angegebene Lösung? |
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23.03.2011, 02:26 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? nicht ganz erhalte bei beiden -2 |
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23.03.2011, 02:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen?
Was ist der nächste Schritt? |
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23.03.2011, 02:29 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? x + 2 < 0 | -2 x < -2 |
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23.03.2011, 02:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Ok. Kann es nun sein, dass zugleich gilt: x<-2 x>1 |
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23.03.2011, 02:35 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? x<-2 das schon aber wie kommst Du auf das hier: x>1 ich krieg diesen Teil nicht hin... |
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23.03.2011, 02:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Na, wir sind doch in Fall 1. Und was macht den aus? |
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23.03.2011, 02:41 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Positiv: x + 2 < 0 | * (x-1) x + 2 < 0 * (x-1) | -2 x < 0 * (x-1) -2 Resultat = x < -2 Negativ : x + 2 < 0 | * (x-1) x + 2 > 0 * (x-1) | -2 x > 0 * (x-1) -2 Resultat = x > -2 wo ist der Fehler |
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23.03.2011, 02:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Kein Fehler. Du vergißt nur, was die Fallunterscheigung ausgemacht hat. Wenn x> 1, dann ist (x-1) postiv und es ergibt sich Resultat = x < -2 . => Es muss gelten x>1 UND x<-2 => Das geht nicht => Keine Lösung in Fall 1. Wenn x< 1, dann ist (x-1) negativ und es ergibt sich Resultat = x > -2 . => Es muss gelten x<1 UND x>-2 =>Das geht ! => Im Fall 2 haben wir eine Lösung, und die hast du am Anfang schon gepostet. |
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23.03.2011, 02:51 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Wow....Tiefen Respekt! danke, habs nun verstanden... man nimmt einfach die wahre Aussage :-) vielen , vielen Dank für Deine Geduld! echt, mir fehlen die Worte haben morgen noch eine für Dich parat :-) gute Nacht und Danke! gruss ermeglio |
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23.03.2011, 02:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung lösen? Gute Nacht. |
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