Natürlicher Logarithmus nach x auflösen

23.03.2011, 18:57	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlicher Logarithmus nach x auflösen Meine Frage: Hallo zusammen, folgende Gleichung gilt es zu lösen: $\begin{eqnarray} ln(x^{2}-1)-ln(x+1)=1 \end{eqnarray}$ Wie stelle ich das an?? Meine Ideen: Ich weiss, dass ich $\begin{eqnarray} ln(x^{2}-1) \end{eqnarray}$ nicht als $\begin{eqnarray} ln(\frac{x^{2}}{1} ) \end{eqnarray}$ schreiben darf, aber weiter komme ich nicht! Danke für die Hilfe!
23.03.2011, 19:01	Kääsee	Auf diesen Beitrag antworten »
Denke mal an die 3. binomische Formel
23.03.2011, 19:40	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du: $\begin{eqnarray} ln(x^{2}-1)-ln(x+1)= ln(x-1)^2 \end{eqnarray}$ ?
23.03.2011, 20:14	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir den niemand weiterhelfen?
23.03.2011, 20:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp von Kääsee: (x²-1²) -> hier dritte binomische Formel Dann Logarithmengesetze
23.03.2011, 20:25	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Wärst du so lieb und würdest du mir die ersten zwei Schritte schnell hinschreiben? Ich seh' vor lauter Logarithmen wahrscheinlich die Einfachheit hinter der Sache nicht mehr...
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23.03.2011, 20:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dritte binomische Formel: x²-1²=(x-1)(x+1) Jetzt darfst du wieder -> Logarithmengesetze
23.03.2011, 20:43	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ln[(x-1)(x+1)]-ln(x+1) = 1 <br /> ln(x-1)+ln(x+1)-ln(x+1) = 1<br /> ln(x-1)=1<br /> x-1 = e^1<br /> x = e+1 = 3.718281828... \end{eqnarray}$ Stimmt das so?
23.03.2011, 20:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der letzte Schritt hat einen Fehler. Wenn du willst, dass x alleine steht -> +1 x=e+1 Ich würde es sogar so stehen lassen
23.03.2011, 20:53	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, das war mein Fehler, es sollte e+1 stehen.. Aber ansonsten stimmts?
23.03.2011, 20:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup
23.03.2011, 20:55	Schneeglocke	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für den kognitiven "Anstupser"!
23.03.2011, 20:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Dank geht an Kääsee Aber gerne

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