Umgangston! Kurvendiskussion |
| 23.03.2011, 19:16 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kurvendiskussion von der kurve zu f mit f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eliegen folgende informationen vor: im nullpunkt liegt ein extrema; in P(2/4)beträgt die steigung der wendetangente 2 danke für alle die sich die mühe machen das durchzulesen Meine Ideen: sry hab keine ahnung wär nett mit begründung |
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| 23.03.2011, 19:26 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Kurvendiskussion Durchgelesen habe ichs, und nun? Stell mal die Bedingungen an diese Funktion auf |
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| 23.03.2011, 19:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion
am Matheboard,wir helfen dir gerne, deine Aufgaben zu erledigen, aber Lösen werden wir sie nicht für dich. Ihr habt sicherlich Aufgaben dieser Art auch in der Schule gemacht, du hast fünf Bedingungen gegeben, welche sind das? Dann musst du ein Gleichungssystem aufstellen und dieses Lösen. Das ganze nennt sich Steckbriefaufgabe und es gibt hier einige Beispiele dazu. Also, erst einmal die Bedingungen, du benötigst 5, da eine Funktion 4. Grades 5 Unbekannte hat:
Diese Aussage liefert dir zwei Bedingungen.
Diese liefert dir drei Bedingungen. |
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| 23.03.2011, 19:27 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich soll a,b,c,d und e herausfinden |
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| 23.03.2011, 19:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist wohl allen klar, und ich habe da ebend auch schon was zu geschrieben. |
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| 23.03.2011, 19:29 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok danke schon mal eine ist glaub ich das ich P in der f(x) funktion einsetzten muss |
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| 23.03.2011, 19:32 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, einsetzen von P liefert dir eine Gleichung, du benötigst aber 5. Welche Bedingung hast du noch verarbeitet? Edit: @Math: Sorry, ich habe jetzt erst gesehen, dass du vor mir schon gepostet hattest 
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| 23.03.2011, 19:35 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und noch eine ist mein ich das man den nullpunkt da es ein extrema ist in der 1 ableitung einsetzen muss mehr fällt mir grad auch nicht ein un vorallem das mit den wendetangente hab ich keine ahnung wie das gehen soll weiss nur dass man die wendepunkte mit der 2 ableitung =0 berechnet |
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| 23.03.2011, 19:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na also, jetzt haben wir doch schon ein paar, benutze das doch, dass die Wendestelle die Nullstelle der 2. Ableitung ist und dass ein Extremum Nullstelle der ersten Ableitung ist: f(2)=4 f'(0)=0 f''(2)=0 So, nun weiter, uns fehlen ja noch zwei Bedingungen, Wenn der Punkt (0,0) ein Extremum ist, dann kann amn den Punkt selbst auch noch verwenden (Bedingung 4.) und die fünfte Bedingung ist die Steigung der Wendetangente, die ist auch gegeben. Was gibt denn die Ableitung an einer Stelle x ganz allgemein an? |
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| 23.03.2011, 19:49 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke bis jetzt könntest du vllt die bedienungen alle noch mal ausführlich aufschreiben wäre nett meinst du das bei der 1. ableitung die extrema angibt die 2. wendestellen einfach eine stelle oder? |
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| 23.03.2011, 19:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein ich möchte etwas anderes hören. Was gibt die 1. Ableitung ganz allgemein an? Warum kann man unter Zuhilfenahme der ersten Ableitung denn Extremstellen berechnen, was nutzt man da aus? Wenn wir alle Bedingungen haben können wir sie noch mal zusammenfassen. |
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| 23.03.2011, 19:57 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
weil wir sie gleich null setzen |
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| 23.03.2011, 20:05 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
geht das vllt etwas schneller mit den antworten |
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| 23.03.2011, 20:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist mal wirklich dreist.....Wir machen das hier in unserer Freizeit, also unterlasse es, den Thread unnötig zu pushen, wenn du innerhalb von 10 Minuten keine Antwort bekommst; das ist unhöflich demjenigen gegenüber, der Versucht, dir zu helfen!
Überlege einmal selbst, ob das eine Antwort auf diese Frage ist:
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| 23.03.2011, 20:12 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sie gibt mögliche extrema an |
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| 23.03.2011, 20:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Ableitung an einer Stelle gibt die Steigung der Tangente am Funktionsgraphen an der Stelle an. Das wäre die Antwort gewesen. Nun haben wirs. Was kann man also mit dieser Information und der Information, dass wir eine Funktion suchen, deren Graph an dem Punkt (2/4) eine Tangentensteigung von 2 hat anfangen? |
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| 23.03.2011, 20:19 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@ lgrizu: Der Link zu der Steckbriefaufgabe geht nicht. 
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| 23.03.2011, 20:22 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
genau da ist mein problem ich verstehe diesen zusammenhang nicht was das mit der wendetangen da in sich hat also mit den punkt und der steigung zusammen wie man etwas damit anfangen kann |
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| 23.03.2011, 20:25 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei mir zeigt der die Suchergebnisse für den Begriff "Steckbriefaufgabe" an
Ich logge mich gleich mal aus und schaue dann mal.... Edit: Link scheint okay zu sein. @nuri10: An einer beliebigen Stelle ist die Steigung der Tangente gegeben durch . Nun haben wir einen Punkt (2/4), also x_0=2, an dieser Stelle ist die Steigung der Tangente 2, also f'(2)=2. Nun ahben wir alle funf Bedingungen zusammen, fasse sie noch einmal zusammen und schreibe sie auf, dann machen wir da Glecihungen draus. |
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| 23.03.2011, 20:36 | nuri10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f(2)=4 f'(0)=0 f''(2)=0 f'(2)=2 das sind die vier doch die wir gesammelt haben und die ich auch verstanden hab bis jetzt wie macht man jetzt weiter |
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| 23.03.2011, 20:39 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist mit f(0)=0 ? Der Punkt (0,0) ist doch ein Extremum, also kann man die Bedingung auch noch nutzen. Nun stellen wir die Gleichungen auf, dazu ist es zuerst notwendig, die ersten beiden Ableitungen von zu bilden, wie schauen die aus? P.S.: Ich gehe jetzt erst mal ne Runde mit meinem Hund, schaue später noch mal rein. |
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