Permutationsmatrix

23.03.2011, 19:59	Annemie	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationsmatrix Meine Frage: Hallo, meine Aufgabe lautet: Gegeben sei die Zerlegung PA=LR einer Matrix A mit $\begin{eqnarray} P=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} L=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Man löse das Gleichungssystem $\begin{eqnarray} Ax=b= \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ohne A zu berechnen. Als Probe habe ich nich gegeben: $\begin{eqnarray} 3x_{1}-2x_{2}+x_{3}=1 \end{eqnarray}$ Und als Hinweis, dass keine Brüche auftreten bei richtiger Rechnung Meine Ideen: Ich habe probiert die Gleichungen für die Vorwärts- und Rückwärtssubstitution anzuwenden, also Rx=z und Lz=b. Danach habe ich nicht gewusst wir ich die Permutationsmatrix noch "reinbringen" soll. Vielen Dank, wenn ihr mir weiterhelfen könnt! Edit lgrizu: Latex korrigiert.
23.03.2011, 20:15	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutationsmatrix Zuerst kannst du das LGS Ly=Pb lösen, mit y=Rx kann man x bestimmen.
24.03.2011, 09:00	Annemie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort und das verbessern meiner ersten Latexversuche
24.03.2011, 10:25	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst dein Ergebnis ja mal posten, dann kann da noch einer drüberschauen.

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