ln ableitungsproblem |
| 24.03.2011, 15:51 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ln ableitungsproblem (1/2)(LNX^2)^2 bei mir komm 4/x raus, weil durch die produkt regel (2 ableiten >2) der ln rausfällt, aber genau der steht noch in der lösungdrin, wieso? |
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| 24.03.2011, 15:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mal lesbar posten, wie dein Rechenweg war? Soviel Zeit muss sein! |
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| 24.03.2011, 16:06 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,5 (2lnx)^2 0,5 (2) (2lnx^2) 2 lnx^2 so das war jetztt nur umgeformt nun zum ableiten [(2) 1/x^2 (2x) ]+[ (0) (lnx^2) ] = 4x/x^2 = 4/x |
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| 24.03.2011, 16:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deiner Umformung kann ich nicht ganz folgen: 2 lnx^2 So ists falsch 2 (lnx)^2 So ists richtig. Hast du es so gemeint? Dann leite mal ab 
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| 24.03.2011, 16:53 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1/2)(LNX^2)^2 0,5*(2lnx)^2 das ist die regel mit der potenz, die man vors ln schieben kann, damit ich es mir vereinfachen kann. |
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| 24.03.2011, 16:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann vereinfachen wir weiter: 0,5*(2lnx)^2=0.5*2^2*(lnx)^2=2*(lnx)^2 Ok, jetzt haben wirs (richtig) vereinfacht. Jetzt kommen wir zum Differenzieren. |
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| 24.03.2011, 17:04 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber genauso hatte ich es doh auch? ok ich habe es zwischenzeitlich falsch geschrieben aber am ende stand es richtig da, oder 0,5 (2) (2lnx^2) 2 lnx^2 ja und weiter wie gesagt: 0 + [2 * 1/x^2 * 2x ] |
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| 24.03.2011, 17:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liegt da vllt auch dein Fehler beim Ableitung? Wo ist bei dir der Logarithmus hin? Ersetze mal (lnx)^2 durch u^2. Ists dann einfacher für dich?
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| 24.03.2011, 17:16 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mich wundert es doch auch wo der ln ist, aber der fällt ja zwangsläuft weg, wenn ich 2 ableite =0 ----> 0 * den ln etc =0 edit: ich glaube ich mache sachen die ich noch nicht kann |
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| 24.03.2011, 17:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du leitest hier auch die 2 ab? f=2*x -> f'=0 
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| 24.03.2011, 17:25 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist doch einfach die produktregel, die ich anwenden muss f = 2x f'' = 2 ich bitte dich das weiß ich auch 
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| 24.03.2011, 17:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich schreibs dir mal eine andere, ähnliche Funktion hin. Leite mir diese ab: g(x)=2*u²; g'(x)=? |
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| 24.03.2011, 17:26 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4u |
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| 24.03.2011, 17:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ist sie nicht. Produktregel nur, wenn beide Faktoren von x abhängig sind. u(x)*v(x)->u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x) 2 ist aber nicht x abhähngig
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| 24.03.2011, 17:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4u ist richtig. Jetzt eine Stufe schwieriger. Jetzt kommt deine Produktregel!
g(x)=2*u(x)²; g'(x)=? |
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| 24.03.2011, 17:27 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann ist ein prob schon gelöst, das ist quasi ein faktor. aber wie gehts weiter |
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| 24.03.2011, 17:29 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2u*2x+0*x^2 , ok so hätte ich es gerade eben gemacht, aber da das 2u unabhängig ist, wird es anders gemacht, aber anders kenn ich es net glaub ich also 2u*2x ist dann meine funktion 2*2(lnx)^2 |
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| 24.03.2011, 17:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst die Produktregel. Dann kannst du auch dieses Problem lösen
g(x)=2*u(x)²; Sag mir mal, ob du das nachvollziehen kannst. Ansonsten frag bitte nach. Ich habe nichts anderes gemacht, als die Produktregel angewandt. (Den Faktor 2 hab ich einfach rausgezogen) |
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| 24.03.2011, 17:35 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß gar net was du machst. ich kann das doch aber das was du jetzt machst is ein witz
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| 24.03.2011, 17:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ists ein Witz? Ich hab mir Mühe gegeben und jeden Schritt angegeben 
Ich bilde die Ableitung von g(x)=2*u(x)². Den Nutzen erkläre ich dir bald. Aber vorerst muss ich sicher gehen, dass du meine Schritte nachvollziehen kannst
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| 24.03.2011, 17:40 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dein weg versteh ich nuuuuulll 2ux^2 einfach ableiten 2u * 2x fertig |
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| 24.03.2011, 17:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein -> u(x) Ist das gleiche wie f(x) Eine Funktion, die von etwas abhängt. Hier x
Du kennst die Produktregel? (u(x)*v(x))'=u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x) |
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| 24.03.2011, 17:46 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese schreibweise tu ich mir net an, ich hab doch das im kopf. ich versteh was du mit mir machst, ist das cybermobbing
u ist doch bei dir eine variable? so dachte ich 2ux^2. oder meinst du 2 mal die funktion u(x) was redest du eiglentlich=) meine regel lautet
erster faktor hinschreiben * zwiten abletien + andersrum fertig |
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| 24.03.2011, 17:50 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mom ahb jetz physik nachhilfe=) |
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| 24.03.2011, 17:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Regel ist für diese Aufgabe zu primitiv 
Ja, ich meinte zweimal die Funktion u(x). Nach deiner Wortwahl: Erster Faktor hinschreiben * zweiten Ableiten + andersrum ->u(x)*u'(x)+u'(x)*u(x) Das ganze zweimal. Jetzt klar? :P |
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| 24.03.2011, 17:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt mit Ausreden aufwarten. Wann wieder da?
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| 24.03.2011, 19:43 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt widme ich wieder der mathematik meine regel is die geilste die es gibt. und eine funktion zu quadireren, den fall hatte ich noch nieeeee |
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| 24.03.2011, 19:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf.eime.Amtwort.musst.du.dich.moch1-2Std.geduldem. Meim.keypoard.ist.kaputt.umd.ich.wechsle.gleich.dem.Wohmsitz..Hap.erst.damm. wieder.eim.Keypoard
Du.kömmtest.die.Zeit.nutzen.und.versuchen.meine.Rechnung.zu.verstehen^^ 2x.ist.auch.ne.Fuktion!^^Also.ne.faule.Ausrede! Pis.demnächst 
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| 24.03.2011, 19:49 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich lern bis tief in die nacht, werde mich gedulden, aber natürlich versuche ich dein unmenschlichen weg zu verstehen |
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| 24.03.2011, 20:20 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber der erste faktor ist doch "2" das geht doch so wieder nicht auf. nein ich checks nicht, du nennst mir völlig sinnlose beispiele, eine funktion quadrieren, das hab ich noch nie gesehen. das war eh nur ne zusatzaufgabe, die nicht gefragt wird. kein bock mehr |
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| 24.03.2011, 20:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin wieder da. Mit einsatzbereiter Tastatur. Hmm. Das hat sehr wohl was mit deiner Aufgabe zu tun. Die 2 hab ich mal weggelassen. Sie ist nur eine Konstante und fällt bei der Integration nicht besonders ins Gewicht. Ich habe mir erlaubt u(x)² als u(x)*u(x) zu schreiben. Dabei gilt -> u(x)=ln(x). Da du mit dem ln(x) nicht zurecht kommst, bin ich für dich den Umweg über das u(x) gegangen, in der Hoffnung auf Verständnis zu stoßen :P Es ist weder bekannt wie weit du bist, noch in welcher Klasse. Das erschwierigt die Arbeit. Doch bin ich bereit alle Fragen (soweit möglich) zu beantworten. Wenn du weitermachen willst, gib Bescheid. Wenn nicht, geb ich noch kurz die Lösung an (mit einem Zwischenschritt) und fertig (Die Lösung hast du ohnehin)
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| 24.03.2011, 21:15 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde nicht schlafen können was das nicht gelöst ist. blei mal bei einer liene, 2 weglassen, 2 da , ich weiß doch gar ent was sache ist ich leite dir fast jeden mist ab lnx -> 1/x xlnx ->x*(1/x) + 1*lnx = 1+lnx ln2x -> (1/2x)*2=1/x xln2x -> x*(1/2x)*2 + 1*(ln2x)= 1+ln2x ich weiß gar net wie ich es mach, es passiert einfach so
aber bei den anderen ist etwas anderes, da klappt es nicht |
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| 24.03.2011, 21:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das brauchen wir gleich
:lnx -> 1/x Wir haben also: 4*u(x)*u'(x). Das nehmen wir mal als gegeben. Wir können das nacher nochmals durchgehen
u(x)=ln(x) 4*ln(x)*(ln(x))' Löse mal obiges. Dann sind wir schon mal am Ziel. Über den Weg reden wir dann nochmals^^ (Wenns nicht klar geworden ist
) |
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| 24.03.2011, 21:25 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich check deine schreibweise nicht was ist das für ein strich nach der[... (ln(x))' ] woher zur hölle kommt auf einmal "4*u(x)*u'(x)" ???? du mit deinem u... ich weiß gar net was ich wie lösen soll |
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| 24.03.2011, 21:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) ist die Funktion f'(x) ist die Ableitung ln(x)' bedeutet, dass du den Teil hier noch ableiten musst. Das mit dem u(x) lass mal kurz weg. Hier sind wir: 4*ln(x)*(ln(x))' Wie wir draufkommen versuch ich dann nochmals anders zu erklären :P |
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| 24.03.2011, 21:36 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreib halt von der funktion, die komplettte funktion hin, da steht ein teil abgeleitet ein teil unabgeleitet, was soll denn das, kruzefix. komplette funktion, und ich schmetter dir dann die ableitung vors face edit. ichweiß net mal was ich zu anfang wollte... lnx war doch oben schon gestanden 1/x wen ndu das meisnt |
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| 24.03.2011, 21:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich hast du schon alles gesagt. (ln(x))'=1/x Das steht hoffentlich auch in deinem Lösungsbuch
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| 24.03.2011, 21:40 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was hat das ergebnis jetzt mit 2*(lnx)^2 zu tun, ich erkenne nicht wie wie von dem auf die ableitung gekommen sind |
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| 24.03.2011, 21:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich drauf gekommen bin -> Produktregel anwenden. So wie ich es dir zeigte^^ Selbst mit deiner "primitiven" (
) Variante.Dabei hängst du dich an der 2 auf. Diese lass mal weg. Schreib lieber ln(x)² als ln(x)*ln(x)
Also, wär mir recht, wenn du den genauen Ort der Unverständnis zeigst. Ich geb mir Mühe Verständnis einzubringen!
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| 24.03.2011, 21:56 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß net mal welchen zweier du meisnt an dem ich mich aufhäng
es sind beide. das gibts doch netwenn da steht 2lnx mache ich produktregel. ich kann hier den zweier doch net eifnach weg lassen, und wei bitte soll ich 2 * lnx * lnx ableiten. drei faktoren? das kenn ich net ausführlich ist 2lnx so abgeleitet 2 * (1/x) + 0 * ln...bla bla is ja egal. bleibt bei 2/x wenn da steht 2+ lnx ist der egal dann ist es 1/x. außerdem ist doch das gar nicht die funktion um welche es ging, weil das ergebnis falsch ist dasfunktion ist die ursprungsfunktion. diese wurde soweit vereinfacht auf das http://www.wolframalpha.com/input/?i=2lnx^2]hier[/URL] wobei die "derivate"(ableitungen" gar nicht übereinstimmen. da ist doch schon ein fehler. hey außerdem versteh ich nix mehr. |
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