Beschreibung und Berechnung von Ereignissen

25.03.2011, 16:29

Tharion

Beschreibung und Berechnung von Ereignissen

Hallo zusammen,

also: gegeben seien $\begin{eqnarray*} P(A)= 1/3 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(B) = (1/2) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(A \cap B) = 1/6 \end{eqnarray*}$

Dann ist ja $\begin{eqnarray*} P(A \cup B)=4/6 \end{eqnarray*}$

Nun sind folgende Wahrscheinlichkeiten von den Ereignissen zu berechnen von denen nur die verbalen Beschreibungen vorliegen.

a) A und B treten ein. -> $\begin{eqnarray*} P(A \cap B) = 4/6 \end{eqnarray*}$

b) A oder B treten ein. -> $\begin{eqnarray*} P(A \cup B)=1/6 \end{eqnarray*}$

c) Entweder A oder B treten ein. -> $\begin{eqnarray*} P(A \cup B) / P(A \cap B) = 3/6 \end{eqnarray*}$

d) A tritt ein, aber nicht B -> $\begin{eqnarray*} P(A /B) = P(A \cap B^c) = 1/6 \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

mfg Tharion

25.03.2011, 16:43

Math1986

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RE: Beschreibung und Berechnung von Ereignissen
a) b) Du widersprichst dir selbst smile

- wäre auch komisch wenn $\begin{eqnarray*} P(A \cap B) >P(A \cup B) \end{eqnarray*}$

In der Voraussetzung sagst du

Zitat:

$\begin{eqnarray*} P(A \cap B) = 1/6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(A \cup B)=4/6 \end{eqnarray*}$

Meintest du das andersrum?

c)Die Notation ist falsch..
$\begin{eqnarray*} P((A \cup B)\setminus (A \cap B))=P(A \cup B) - P(A \cap B) = 3/6 \end{eqnarray*}$
Das Ergebnis stimmt aber

d) Stimmt soweit

25.03.2011, 16:46

HAL 9000

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(zu langsam)

26.03.2011, 09:45

Tharion

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Danke für eure Antworten.

joar, da oben hab ich wohl zwei zahlen vertauscht Ups

naja.

mfg Tharion

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