Funktion einer beliebigen Flugkurve erstellen |
| 25.03.2011, 18:51 | JB-O | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Funktion einer beliebigen Flugkurve erstellen Wir hatten letzte Woche in Mathe das Thema Parabeln und Funktionen. Dabei hatten wir eine Aufgabe mit einem geworfenem Ball, der in Parabelform fliegt. Mit der Funktion y = -0,006 (x - 20)² + 2,5 konnten wir einen Graphen zeigen, der die Flugkurve ungefähr wiedergibt. Kann man für soetwas auch eine allgemeine Funktion erstellen? Wie kommt man auf -0,006 ? Der Rest ist ja klar. (20/2,5) ist der Scheitelpunkt. Ich würde zum Beispiel mal gerne die Flugbahn eines Pfeils berechnen und aufzeichen. (Ohne Windeinflüsse) Wenn man auf eine 50m entfernte Zielscheibe schießt und der Pfeil in einer Höhe von 1,50 stecken bleibt, wie kann ich daraus dann eine Funktion erstellen? Korrigiert mich, wenn ich irgendwo falsch liege 
Meine Ideen: Dass müsste dann ja irgendie so aussehen: y = ? (x-?)² + ? |
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| 25.03.2011, 19:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Rückfrage. Da werden wir noch mehr Informationen brauchen, ihr habt zum Ballwurf sicherlich auch mehr Daten.
Bislang haben wir nur eine Information. p(50)=1.5. Wir brauchen aber 3. Was mir spontan einfällt: Aus welcher Höhe schießt du ab? Mit welchem Abschusswinkel? Mit welcher Geschwindigkeit? Ich meine da auch mal so ein lustig onlinetool gesehen zu haben... |
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| 25.03.2011, 19:19 | JB-O | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Wir hatten keine weiteren Informationen in der Schule. Es war ja nur eine Beispielaufgabe zum Thema Quadratische Funktion mit einer Normalparabel. Hier sind mal ein paar weitere Werte: Höhe: 1,40 m Winkel: 40° Geschwindigkeit: 44,44 m/s Alle genannten Werte sind nur ausgedacht bzw. nachgeschlagen. Ich kann ja später alles mit richtigen Werten nachrechnen. |
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| 25.03.2011, 19:55 | Jodas | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Hallo. Zum Thema Höhe: Dann weißt du, etwa in deinem Beispiel, dass die Parabel den Punkt P(0/ 1.4) durchläuft. Mit dem Scheitelpunkt hat deine allgemeine Parabel zunächst die Form: Den Faktor a bestimmst du dann, indem du P einsetzt und nach a auflöst. Ich denke Winkel und Geschwindigkeit kannst du nicht so leicht verwerten. Da bräuchtest du zB so etwas wie Differentialrechnung. |
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| 25.03.2011, 20:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Das macht dann übersetzt: p(0)=1.40, p(50) = 1.50, p'(0)=tan(40°) Damit kannst du die Parabel bestimmen.
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| 25.03.2011, 20:30 | JB-O | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Danke! Das ist ja viel einfacher, als ich gedacht habe
Kannst du mir das noch in einer Form nennen, in der ich das in GeoGebra eintragen kann? |
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| 25.03.2011, 20:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
über Aufgaben mit physikalischem Hintergrund geben auch die Kollegen vom http://www.physikerboard.de/ gerne Auskunft. 
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| 25.03.2011, 20:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Nein, da musst du mal die Hilfe zu Funktionen in Geogebra lesen... |
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| 25.03.2011, 20:48 | JB-O | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Habs eingetragen. Und kommt auch genau die gleiche Parabel raus. Aber mir ist noch nicht ganz schlüssig, wie -419,25000 und 0.84 kommst. |
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| 25.03.2011, 20:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Naja, Thema Steckbriefaufgaben... http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm |
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| 25.03.2011, 20:59 | JB-O | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Okay. Jetzt ist es klar. Danke für die Antworten. |
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