lineare Funktionen

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Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Funktionen
Meine Frage:
Hallo ich habe eine Hausaufgabe aufbekommen die ziemlich lang ist habe auch schon viel gerechnet aber das Beispiel kann ich nicht ich verstehe den Ansatz einfach nicht!.
Ein Rennfahrer fährt im training eine 500km lange Teststrecke mit durchschnittlich 50km/h. Zwei Stunden später startet ein Motorradfahrer auf dieser Strecke mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 Km/h
a) Stelle für jeden Fahrer eine Funktionsgleichung auf, die seine Entfernung vom Startpunkt (s) für jeden Zeitpunkt angibt.
b) Wie lauten jeweils die Definitionsmengen für t?
c)-kann ich
d)Löse rechnerisch. Wann überholt der Motorradfahrer den zuerst gestarteten Rennfahrer.


Meine Ideen:
bei d -> nach 2 Stunden ist der Radfahrer bei 100km angelangt dann muss man den Verlauf bloß folgen und mit dem Motorradfahrer vergleichen oder ?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Funktionen Beweis
bei nummer d müsstes du die gleichung des fahrradfahrers und
die des motorradfahrers gleichsetzen, dann kommst du auf das
exakte ergebnis
Matheverzweivel Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber die hab ich eben noch nicht und mir gehts auch eher um die anderen Fragen kannst du mir dort helfen ?
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir dabei helfen -war nicht eingeloggt-
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

nein leider nicht

sonst hätte ich es schon längst
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

oh schade ok unglücklich
aber danke smile
 
 
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

gerne Wink
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

Bin mir nicht sicher aber glaube habe es nach 2,5 std geschafft xD
soviel Zeit für ein BSP !!!
naja fehlen noch 7 Big Laugh
am wie schreibt man noch mal die Definitionsmenge an ?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dominik793

?? kann das nicht lesen da steht ja nur ein D oder ?
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

ja ist nen D mit 2 strichen sozusagen " lD ="

edit
wikipedia:
In der Schulmathematik wird die Definitionsmenge oft mit einem D abgekürzt, manchmal wird das D auch mit einem senkrechten Doppelstrich geschrieben.
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

aber schreibt man die Defi nicht so D={R/+- ***}
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

welche Zahlen dürfen denn eingesetzt werden?
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

afaik schreibst du D = R zb bei allen rationalen Zahlen oder D = {1, 2, 3} wenn nur bestimmte Zahlen/Bereiche eingesetzt werden dürfen. So machen wir es zumindesten bei uns.
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke smile
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt

aber bitte beantworte meine frage:

Zitat:
welche Zahlen dürfen denn eingesetzt werden?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Definitionsbereich für t wird sich danach richten, wie du deine Funktionen aufschreibst.

Du kannst zwischen den Einheiten Stunde und Minute für t wählen. Entsprechend unterschiedlich wird der Definitionsbereich sein.


edit: Zwei Möglichkeiten zur grafischen Darstellung:



Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

die erste funktionsgleichung hab ich auch wie du f(x)=50*t
meine zweite schaut so aus f(x)=90*t
warum ist deine anders ?
Danke dir mal für deine Antwort smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sie ist deswegen anders, weil der Fahrer 2 Stunden später startet. smile


PS: Ich kann heute leider nicht mehr sehr lange on sein.
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke, das heißt sie lauted f(x)=90t-180 ?????
stimmt das ?
danke smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so stimmt sie. Freude
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

VIELEN DANK !!!! smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe, dass du nun anhand der Graphik auch den Definitionsbereich bestimmen bzw. berechnen kannst. Die Strecke ist ja auf 500 km begrenzt. Augenzwinkern

Wink
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das leider nicht unglücklich ich dachte in der definitionsmenge wären nur Natürliche Zahlen
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheverzweifel
Nein das leider nicht unglücklich ich dachte in der definitionsmenge wären nur Natürliche Zahlen


deine strecke ist doch wie oben sulo schon schrieb begrenzt.
kann ich zB 600 einsetzen?

edit
ups hatte nicht gesehen das es für t gilt, aber das Prinzip bleibt ja trotzdem das selbe.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst ja die Definitionsmenge für t aufstellen. Das hieße, es dürften nur ganze Stunden vorkommen und dein Graph bestünde aus einer Handvoll Punkten...

In der Definitionsmenge dürfen alle sein, für die die Funktionsgleichung Werte zwischen einschließlich 0 und 500 ergibt.

smile
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schreibt man das denn korrekt an ? Unser Lehrer ist da ganz genau ich blick bei der Definitionsmenge langsam nicht mehr durch.
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde einfach D = R \ {...} schreiben
D=Definitionsmenge
R=Rantionalen Zahlen
\ = außer
{}= dann sowas wie "{< "Zahl"}" / "{> "Zahl"}"
ob das allerdings 100% richtig ist, weiß ich jetzt auch nicht scheint aber sinnvoll für mich.
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

OK das ist mir jetzt auch wieder klar mir der Definitionsmenge :-D
danke
und die zahlen das verstehe ich jetzt nicht bis jetzt dachte ich immer ich setzte eine oder zwei zahlen ein und dacht jetzt es wären die Zahlen >0 weche sind den jetzt richtig ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Vorschlag für f(x) = 50x




Jetzt habe ich leider erst mal keine Zeit mehr.

Wink
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

hui wie kommst du da drauf ?
ist ok vielleicht kannst du mir ja morgen antworten danke.
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Mein Vorschlag für f(x) = 50x




Jetzt habe ich leider erst mal keine Zeit mehr.

Wink


wenn ich das richtig verstehe steht da

Definitionsbereich = t ist ein Element rationaler Zahlen und dann den Bereich größer als 0 aber kleiner als 10, scheint mir mathematisch korrekter als mein Vorschlag zu sein^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flair
wenn ich das richtig verstehe steht da

Definitionsbereich = t ist ein Element rationaler Zahlen und dann den Bereich größer als 0 aber kleiner als 10


Nein, dort steht t ist Element der reellen Zahlen aus dem Bereich zwischen einschließlich 0 und einschließlich 10.
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

=/ jo
bevor du verschwindest, wäre mein vorschlag auch richtig gewesen?
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt ihr auf den Bereich zwischen 0 und 10 ??
Flair Auf diesen Beitrag antworten »

naja start ist bei 0 std, zumindestens für den rennfahrer und nach spätestens 10 std erreicht er die 500 km (ende der Strecke). schau dir die 2 geplotteten funktionen an, die x achse ist in den 2 Beispielen sozusagen schon jeweils dein defintionsbereich.
-1 wäre ja sozusagen bereits vor dem start also nicht möglich bei deiner aufgabenstellung und bei 11 wäre er ja schon mehr als 500 km gefahren und das ist in deiner aufgabe sozusagen auch nicht möglich.
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

hm danke das stimmt muss ich das gleiche auch beim Mopedfahrer machen ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheverzweifel
wie kommt ihr auf den Bereich zwischen 0 und 10 ??

Du setzt jeweils f(x) = 0 (0 gefahrene km, Anfang der Strecke) und f(x) = 500 (500 gefahrene km, Ende der Strecke) und rechnest x aus. Da es nur diese Strecke gibt, muss sich der Definitionsbereich in dem Bereich zwischenden errechneten Werten befinden und er schließt sie mit ein.

Und ja, für die andere Funktion solltest du den Definitionsbereich mal selber aufstellen.


@Flair
Du kannst doch vergleichen, ob unser Definitionsbereich gleich ist. Augenzwinkern
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

D= größergleich 0 kleinergleich 5.56 stimmt das so ??? verwirrt
Matheverzweifel Auf diesen Beitrag antworten »

bitte Antworten
-noch ne Frage am wie kammst du bei der zweiten funktionsgleichung auf 180 ??
2 Stunden sind doch 160 ???
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