Signatur, Bilinearform, quadratische Form

26.03.2011, 12:14	Wombat91	Auf diesen Beitrag antworten »
Signatur, Bilinearform, quadratische Form Ich muss zu folgender quadratischen Form gehörende Bilinearform auf $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ finden und deren Signatur berechnen. $\begin{eqnarray} q(x,y,z)=2x^2+2xy-2xz+3y^2+4yz+3z^2 \end{eqnarray}$ Nun habe ich mal die Gram'sche Matrix aufgestellt, die könnte z.B. so aussehen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & 2 \\ -1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie kann ich nun die Signatur berechnen? Ich habe diesen Satz von Sylvester in der Vorlesung leider nicht richtig verstanden. Wie kann ich die Bilinearform explizit angeben? Wäre froh um einen kleinen Tipp. Vielen Dank!
26.03.2011, 14:38	Wombat91	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Signatur, Bilinearform, quadratische Form Hat sich erledigt, habs selbst rausgefunden... Wie kann man hier ein Thema schliessen?

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