Aufgabe zur Poissonverteilung

Neue Frage »

Tharion Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Poissonverteilung
Ich lerne gerade für ne Klausur und habe da eine Aufgabe zur Poissonverteilung ausgedacht.

die Verteilungsdichtefunktion ist ja




Wenn in einer Telefonzentrale im Durchschnitt pro Stunde 10 Anrufe ankommen, wie wahrscheinlich ist es, das in einer Stunde genau 12 Anrufe in eben jener Zentrale ankommen?

ist ja der Erwartungswert. Ich zerlege die Stunde in Teilintervalle für je einen Anruf.
Demnach ist die Bildungsvorschrift für wobei a die Anzahl der Anrufe und t die Anzahl der Teilintervalle ist.

Also

dann rechne ich

Was mache ich hier falsch? Habe ich mein Lambda falsch gebildet, oder muss ich was anders einsetzen?

mfg Tharion
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zur Poissonverteilung
Du sagst doch selbst, dass bei einer Poissonverteilung der Parameter gleich dem Erwartungswert der Verteilung ist. Wenn du also mit 'im Durchschnitt' den Erwartungswert meinst, ist da nichts umzurechnen. Dann ist .
Tharion Auf diesen Beitrag antworten »

hallo huggy

ich dachte man muss den erwartungswert bei intervallen anders handhaben.

mit bekomme ich 0,9478 als Ergebnis.

stimmt das?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch eine Null einfügst (0,09478...), dann stimmt es.
Es gibt keinen Grund, etwas an der Handhabung der Poissonverteilung zu ändern.
Tharion Auf diesen Beitrag antworten »

örgs, ja stimmt. ich sollte zumindest zahlen korrekt vom TR abtippen können. nochmals danke smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »