Richtig teilweise Wurzel gezogen?

27.03.2011, 08:20	DanielB.	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig teilweise Wurzel gezogen? Guten Morgen, ich bitte um einen kurzen Blick auf Lösungsvorschlag. Aufgabe: Vereinfache so weit wie möglich. $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{9a^{3}+b }{16ab^{7} } } \end{eqnarray}$ Lösung: $\begin{eqnarray} \frac{3a\sqrt{a+b} }{4b\sqrt{ab^{5} } } \end{eqnarray}$ Grüße, Daniel
27.03.2011, 10:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Lösungsvorschlag halte ich in der Tat für falsch. Der Zähler stimmt nicht. Der Nenner kann weiter vereinfacht werden.
27.03.2011, 10:40	Matheverzweifel	Auf diesen Beitrag antworten »
stimme Equester zu und wie hast du da bitte gekürzt ? + und - darf man nicht kürzen vergiss das nicht!!!
27.03.2011, 10:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was verstehst du unter "kürzen"? Man spricht nur von kürzen, wenn man einen Bruch vereinfachen kann, in dem man Faktoren vom Nenner mit Faktoren des Zählers "kürzt". Du meintest wohl (teilweise) radizieren? Von einer Summe kann nicht radiziert werden. Man muss die Summe in Faktoren schreiben!
27.03.2011, 10:56	Matheverzweifel	Auf diesen Beitrag antworten »
so ist es besser ausgedrückt
27.03.2011, 12:26	DanielB.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, vielleicht kann ich erstmal den Bruch ansich kürzen... Komme dann letztendlich auf dieses Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{3a}{4b^{3} } \end{eqnarray}$
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27.03.2011, 12:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorsicht. Hier kommt die Regel von Brüchen/Summen ins Spiel! "Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen", wie so so schön heißt! Der Bruch in der Wurzel ist nicht sinnvoll zu vereinfachen.
27.03.2011, 12:59	DanielB.	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, aber dann habe ich wirklich keine Ahnung, was im Zähler falsch sein soll. Nochmal probiert: $\begin{eqnarray} \frac{3a\sqrt{a+b} }{4ab^{3}\sqrt{b} } \end{eqnarray}$ Dann a wegkürzen: $\begin{eqnarray} \frac{3\sqrt{a+b} }{4b^{3}\sqrt{b} } \end{eqnarray}$
27.03.2011, 13:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergiss mal die Lösung. Die ist ohnehin falsch. Du kannst im Zähler nichts vereinfachen! Wie wir schon sagten. 3a kriegst du nicht raus -> Es steht oben eine Summe. Unten: Wie holst du das a raus? Es steht doch nur ein a da? Lass das mal drin! Der Rest ist aber richtig
27.03.2011, 13:23	DanielB.	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, das mit der Summe wusste ich nicht. Das werde ich morgen mit meinem Lehrer noch einmal genauer durchgehen. Danke soweit mal. $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{9a^{3}+b } }{4b^{3}\sqrt{ab} } \end{eqnarray}$ Das müsste stimmen.
27.03.2011, 13:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da stimm ich jetzt zu! Wenn das nicht bekannt ist (was ich nicht glaube). Dann unbedingt Lehrer fragen. Sonst: Wiederholen! Ist wichtig

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