Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 27.03.2011, 14:34 | Meaner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung Kann mir jemand von Grund auf erklären, wie man bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Binominialverteilung vorgeht? Ich hab leider keinen Plan, was ich machen soll, und bin schon kurz vorm Verzweifeln. Ich bräuchte bitte eine langsame, Schritt-für-Schritt-Erklärung! Hier ein konkretes Beispiel: Jemand fährt im August 3 Tage auf Urlaub. Man weiß aus langjährigen Wetterbeobachtungen, dass dort an 5 Tagen im August Schlechtwetter herrscht. a) Berrechne die Wahrscheinlichkeit, dass dort 3 Tage Schlechtwetter herrscht! b) Berrechne, dass dort 3 Tage Schönwetter herrscht! c) Berrechne, dass dort 1 Tag Schlechtwetter und 2 Tage Schönwetter herrscht! d) Berrechne, dass dort höchstens 1 Tag Schlechtwetter herrscht! Meine Ideen: Ich weiß nur,dass es diese Formel gibt; P(x=k)=(n über k)*p(hoch k)*q(hoch n-k) leider weiß ich nicht, was n, k, p und q heißen sollen, und schon gar nicht, wie ich die Formel anwende. Bitte um Hilfe! |
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| 27.03.2011, 14:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung p und q sind die Wahrscheinlichkeiten, dass an einem beliebigen Augusttag Schönwetter bzw. Schlechtwetter herrscht, n=3, k ist hier variabel... |
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| 27.03.2011, 15:22 | Meaner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung und wie sieht dann eines der oben genannten Beispiele aus? Kann mir das jemand vorrechnen und erklären, was er dabei macht? |
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| 27.03.2011, 15:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung Naja, du must dich in der ganzen Sache jetzt schon ein bißchen selbst auch einbringen... Die ersten Fragen: 1. Was sind also die Werte von p und q, wenn man sie wie oben definiert? 2. Was sind die Werte von k in a)b)c)d) ? |
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| 27.03.2011, 17:23 | Meaner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung n=3 p=0,05 q=0,95 stimmt das soweit? die ermittlung von k ist mir noch unklar. woher weiß man, was k ist? ist k bei a) 3? würde die rechnung dann so aussehen : P= (3 über 3)*0,05³*0,95 ? man rechnet ja in der formel bei q dann hoch n-k. das würde dann bei meiner annahme 0 ergeben, also 0,95 hoch 0, was weiter gleich 1 ergibt. wie ist k bei b)? 1 Tag Schlechtwetter und 2 Tage Schönwetter? verändern sich bei den unterpunkten a) b) und so weiter auch p, q und n oder bleiben die immer gleich? |
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| 27.03.2011, 17:45 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ganz ehrlich, nach dem Prinzip, ich gebe irgendwelche unsinnigen und völlig aus der Luft gegriffenen Antworten und der Helfer wird mir dann schon sagen, wie's wirklich geht, funktioniert das hier nicht... 
p war die Wahrscheinlichkeit für Schönwetter an einen Augusttag, wenn man weiß, dass durchschnittlich nur an 5 (!!!) Tagen im August Schlechtwetter ist... Die Wahrscheinlichkeit für Schönwetter ware aber bei dir nur 5%, dafür die Wahrscheinlichkeit für Schlechtwetter glatte 95%!!! Wie kommst du auf diese aberwitzigen Zahlen? 
Im Gegenteil k=0...Du bringst aber auch alles durcheinander...
Hm, habe ich nicht in meiner ersten Antwort schon sehr deutlich gesagt, dass sich nur der Wert von k ändert und sonst alles gleich bleibt?... 
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| 27.03.2011, 17:55 | Meaner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung Tut mir leid dass die Mathematik nicht für jeden so verständlich ist wie für dich -.- glaubst du ich schreib irgendwelche werte hin? "Ganz ehrlich, nach dem Prinzip, ich gebe irgendwelche unsinnigen und völlig aus der Luft gegriffenen Antworten und der Helfer wird mir dann schon sagen, wie's wirklich geht, funktioniert das hier nicht" - würde mir ja auch seeeehr viel helfen, wenn du einfach die Ergebnisse hinschreibst und ich trotzdem keinen Plan habe - ich mein, hallo? glaubst du ich mach das absichtlich dass ich keine ahnung hab? deine reaktion is jedenfalls sehr motivierend, ganz ehrlich. nochmal die Frage, was ist k und wie ermittelt man es? du hast ja keine antwort darauf gegeben, woher soll ich es dann wissen? jetzt weiß ich wenigstens, dass es variabel ist, vielen dank. |
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| 27.03.2011, 18:34 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Binominialverteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Beruht ganz auf Gegenseitigkeit... 
Ich beantworte dir noch genau diese Frage und dann klinke ich mich hier aus...
k ist üblicherweise die Anzahl der Erfolge in einer Serie von n Bernoulliexperimenten mit zwei möglichen Ausgängen (Schönwetter- bzw. Schlechtwettertag)... Als Erfolg wird dabei gewertet, wenn ein Tag ein Schönwettertag ist, denn da korrespondiert immer mit der Wahrscheinlichkeit p, dass bei einem einzelnen Versuch ein Erfolg (=Schönwetter) eintritt... a) Wenn also an allen n=3 Urlaubstagen Schlechtwetter herrscht, wie groß war dann die Anzahl k der Schönwettertage in diesem Urlaub?... b) Wenn an allen n=3 Urlaubstagen Schönwetter herrscht, wie groß war dann die Anzahl k der Schönwettertage in diesem Urlaub?... c) Wenn an einem Tag Schlechtwetter und an zwei Tagen Schönwetter herrscht, wie groß ist dann die Anzahl k der Schönwettertage in diesem Urlaub?... d) Wenn höchstens 1 Tag Schlechtwetter, also dann mindestens 2 Tage Schönwetter herrscht, welche Werte von k müssen da betrachtet werden?... Noch ein letzter Tipp: Für a)b)c)d) k muss in jedem Fall eine der Zahlen 0,1,2,3 sein, da der Urlaub genau 3 Tage dauert... Edit: Sorry, hab noch was vergessen, was noch ein Stolperstein für dich hier sein könnte: Der August hat 31 und nicht 100 Tage, wie du das für die Berechnung deiner Wahrscheinlichkeiten oben offenbar angenommen hast... |
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