Faires Spiel (aufgabe verstanden jedoch fehlt zwischenverständnis) |
| 27.03.2011, 15:48 | resy21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faires Spiel (aufgabe verstanden jedoch fehlt zwischenverständnis) Hallo Leute habe folgende Aufgabe: FOlgendes Spiel Einsatz 5? driemal würfeln. 1x 6 = 10? 2x 6 = 20? 3x 6 = 30? nun ist die frage ob das spiel fair ist.. wie ich dies berechne ist mir klar nur haben wir aufgeschrieben das für P(3x6) die wahrscheinlichkeit bei 1/216 liegt (6³ hab ich auch verstanden) doch dann haben wir für P(2x6); P(1x6); P(0x6) die Wahrscheinlichkeiten (15/216 ; 75/216 ; 125/216) jedoch kapier ich nicht mehr wie ich damals auf diese wahrscheinlichkeiten gekommen bin und finde einfach keinen lösungsansatz. vielleicht denke ich auch einfach mal wieder zu kompliziert. wäre schön wenn mir jemand helfen könnte Meine Ideen: schon alles mögliche ausprobiert |
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| 27.03.2011, 16:21 | gaggasuppi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also P(0x6) bedeutet ja, dass keinmal die 6 fällt, sprich dürfen jedesmal die 5 anderen ziffern fallen. also P(0x6)=5³/6³ P(1x6) bedeutet 2mal die fünf anderen ziffern, einmal die 6. sprich P(1x6)=3*5²/6³ (3 deshalb weil es egal ist wann die 6 fällt) P(2x6) geht genauso, nur dass eben nur eine ziffer ungleich 6 sein darf: P(2x6)=3*5/6³ |
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| 27.03.2011, 16:27 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faires Spiel (aufgabe verstanden jedoch fehlt zwischenverständnis) Auf die Wahrscheinlichkeiten kommst du durch folgende Rechnung: P(1x6) = 3 * (5/6) *(5/6) * (1/6) = 75 / 216 bzw. Anschaulich besser: P(1x6) = (5/6) *(5/6) * (1/6) + (5/6) * (1/6)*(5/6) + (1/6) * (5/6) *(5/6) D.h. genau eine sechs: entweder beim ersten wurf dann dürfen die letzten zwei keine 6 sein oder beim zweiten usw. Alternativ könnte man das ganze auch per Binomialverteilung lösen: P(1x6) = (3 über 1) * (1/6)^1 * (5/6)^2 was aufs gleiche hinausläuft. Die anderen Sachen gehen analog. Schöne Grüße |
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| 27.03.2011, 16:32 | resy21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ok danke dann hab ich wirklich zu kompliziert gedacht =) danke für die schnelle Hilfe 
Habt mir echt sehr geholfen weil ich nach ner ewigkeit mal in mathe nix mehr versteh und ich am morgen eigtl nicht die arbeit verhauen wollte =) |
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