Erwärmungsprozess |
28.03.2011, 01:29 | Matheloser:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwärmungsprozess Anja entnimmt dem Kühlschrank eine Schale mit Pudding. Im Kühlschrank beträgt die Temperatur 4°C. Die Umgebungstemperatur ist 25°C. Nach zehn Minuten ist die Temperatur auf 6°C gestiegen. Anja möchte den Pudding mit einer Temperatur von 10°C servieren. Wie lange muss sie warten? Wie schnell steigt die Temperatur zu Beginn an (in Grad pro Minute) ? Wie schnell steigt die Temperatur nach 20 Minuten an ? Meine Ideen: Bin vollkommen hilflos, verstehe nicht wie ich darauf kommen soll?! |
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28.03.2011, 01:37 | Flair | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess ist das nicht einfach nur eine lineare funktion die du aufstellen musst? |
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28.03.2011, 01:49 | Matheloser:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess ja, das kann sein, aber ich habe davon gar keine Ahnung vor allem bei Anwendungsaufgabe versage ich, kann mir keiner helfen ich muss die kack aufgabe zu morgen rechnen |
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28.03.2011, 01:55 | Flair | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess naja bei 0 minuten ist der pudding 4°C kalt, kommt ja aus dem kühlschrank. nach 10 minuten 6°C kalt und wann ist der pudding 10°C kalt? |
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28.03.2011, 01:57 | Matheloser:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja die frage |
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28.03.2011, 02:00 | Flair | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zeichne dir doch die 2 punkte in ein koordinatensystem ein und ziehe ein linie durch die punkte und darüber hinaus. |
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28.03.2011, 02:17 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Flair: Nach Deiner Logik würde der Pudding nach 105 Minuten den Raum aufheizen und nach 8 Stunden 100 °C heiß sein... |
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28.03.2011, 02:29 | Flair | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber man kann doch einen Definitionsbereich angeben, nämlich bis Raumtemperatur erreicht ist? |
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28.03.2011, 02:50 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Definitionsbereich des Puddings endet, sobald er verspeist wird. Bei einer großen Temperaturdifferenz erwärmt er sich relativ schneller als bei einer kleinen, wir haben hier also kein lineares Wachstum. |
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28.03.2011, 04:06 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist keine lineare Funktion. Aber für die Berechnung des tatsächlichen Verlaufs fehlen Informationen. Bei konstanter Energiezufuhr wäre es ein linearer Verlauf. Ich nehme mal an, dass die Temperaturdifferenz (die sich auf die Energiezufuhr auswirkt), die im relevanten Bereich zwischen und liegt, als konstant angenommen werden soll. Eine andere Möglichkeit ist ein Parabelast (kommt dem tatsächlichen Verlauf näher). Dazu hätte man auch genug angaben... |
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28.03.2011, 08:50 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit ein wenig physikalischem Grundverständnis: Die pro Zeiteinheit zugeführte Wärmemenge ist proportional zur jeweils aktuellen Temperaturdifferenz. Die Temperaturänderung pro Zeiteinheit ist proportional zur zugeführten Wärmemenge pro Zeiteinheit. Also ist die Geschwindigkeit der Temperaturänderung proportional zur jeweils aktuellen Temperaturdifferenz. Damit folgt die Temperatur einer e-Funktion, die eine waagrechte Asymptote bei 25° C hat. Die Angaben der Aufgabe reichen aus, die Konstanten der Funktion zu bestimmen. Herleiten kann man das aus der Gleichung Mit schreibt sich das |
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28.03.2011, 09:12 | Flair | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess
Ich quote einfach mal das. e-Funktion hatten wir/ich bisher noch nicht und bei diesem quote kann man davon ausgehen, dass er sie auch noch nicht hatte. Das sich der Pudding schneller erwärmt je wärmer er ist, ist logisch allerdings kriegt man oft gesagt das man von einer konstanten Änderrungsrate ausgehen muss (dann machen allerding die Fragen b und c keinen Sinn). Was aber zu der Frage führt wie man e-Funktion kennt, aber keine lineare Gleichung aufstellen kann??? Ich denke Zellerli liegt dann mit seinem Parabelast richtig. |
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28.03.2011, 09:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess @ Flair Das ist Unfug! Die Lösung ist eine e-Funktion. Und wenn der Fragesteller so eine Aufgabe bekommt, dann haben sie vorher die e-Funktion durchgenommen. |
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28.03.2011, 09:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwärmungsprozess
Außerdem erwärmt sich der Pudding langsamer, je wärmer er ist. |
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28.03.2011, 12:22 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hier schon lange nichts mehr gekommen ist und ich den thread schon seit gestern nacht verfolge hätte ich noch einen vorschlag zu machen. Ansatz: mit Also: |
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28.03.2011, 12:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zwar eine e-Funktion, aber trotzdem Unfug. Die Lösung muss doch asymptotisch gegen 25 laufen. Deine Funktion läuft gegen unendlich. |
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28.03.2011, 12:47 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja richtig. aber ich kann doch den definitionsbereich einschränken oder eine ab einer temperatur von 25 neue funktion definieren, so dass ich am ende eine neue abschnittsweise definierte funktion habe. mit meinem ansatz lassen sich alle aufgabenteile problemlos lösen...oder sehe ich das falsch |
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28.03.2011, 12:53 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Völlig problemlos. Nur ist die Lösung falsch! Alles was nötig ist, die korrekte Lösung zu finden habe ich doch längst hingeschrieben. |
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03.03.2020, 14:14 | mistos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huggy Huggy könntest du die Aufgabe bitte mit werten ausrechnen ? |
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03.03.2020, 14:43 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Huggy Das könnte ich. Aber vorher solltest du mal sagen, wo es angesichts meiner Hinweise bei dir noch hakt. |
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03.03.2020, 16:15 | Mistos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huggy Ich verstehe Mathe allg nicht so gut daher weiß ich nicht genau was da rein muss etc. Wäre sehr nett von dir Viell kann ich es danach nachvollziehen |
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03.03.2020, 17:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Huggy Das klingt für mich so, als ob du dich gar nicht mit der Materie beschäftigen willst. Aber seis drum: Man lernt in der Schulmathematik aus der Ableitung der Exponentialfunktion, dass die Differentialgleichung die Lösung hat. In der Aufgabe ist . Mit ergibt das die Lösung Überzeuge dich davon, dass mit dieser Lösung tatsächlich und erfüllt ist. Nun soll laut Aufgabe gelten: Das ergibt Durch Logarithmieren bekommt bekommt man: Damit hat man also: Kannst du jetzt die Fragen der Aufgabe beantworten? |
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