Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck |
| 28.03.2011, 10:53 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck Hallo Hab eine Aufgabe die ich nicht verstehe, bzw. mir der Ansatz an der ganzen Geschichte fehlt... Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind zusammen 12cm lang. Wie groß sind die Katheten (x und y) zu wählen, damit das Qaudrat F der Hypothenuse z möglichgst klein wird? Wie groß ist dann F? Untendrunter ist dann eine Skizze von einem rechtwinkligen Dreieck und an der Hypothenuse ist ein Quadrat abgebildet. Meine Ideen: Das einzige was ich weiss ist, dass x+y=12 und x²+y²=z² Nur ich weiss nicht, wie ich damit dann rechnen soll und die Hauptbedingund/Nebenbedingung/Zielfunktion aufstellen soll... Schonmal danke im vorraus gruß |
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| 28.03.2011, 11:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck Im Prinzip hast du Nebenbedingung und Zielfunktion schon da stehen. Du mußt nur noch z² durch F ersetzen. |
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| 28.03.2011, 11:08 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck das heisst ich hab dann wurzel F =12 da stehen als nebenbedingung die muss ich ja dann in die hauptbedingung "reinsetzen" un an die zielfunktion zu kommen... aber irgendwie klappt des net so... weil ich hab dann da stehen HB: x+y=12 NB: F=x²+y² (wurzel)F=x+y (wurzel)F=12 und ZF? |
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| 28.03.2011, 11:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck Was machst du da bloß? 
Nochmal zurück zur Badstraße: was (welche Größe) soll möglichst klein werden? |
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| 28.03.2011, 11:27 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck ja F, bzw z² hiesst das ich muss in der NB nach zb. x auflösen? das hilft mir doch aber auch nicht weiter... 
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| 28.03.2011, 11:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck
OK. In welcher Gleichung kommt nun das z² vor? Diese ist dann die Hauptbedingung. Was muß dann die Nebenbedingung sein? |
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| 28.03.2011, 11:42 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck also ich habe jetzt folgendes: HB: x²+y²=z² NB: x+y=12 y=12-x ZF: F(x)=(12-x)²+x² stimmt das soweit? |
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| 28.03.2011, 11:45 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck ausgeschrieben steht da die funktion: F(x)=2x²-24x+144 oder?
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| 28.03.2011, 11:50 | raf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck habs grad ausgerechnet. bekomm für x und y 6 cm raus z=8,49cm und F= 72cm² müsste stimmen soweit... danke für die hilfe =) 
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| 28.03.2011, 11:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe mit rechtwinkligem Dreieck Ja, stimmt alles. 
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