Vierte Wurzel aus minus 1

28.03.2011, 16:24	Pustefix91	Auf diesen Beitrag antworten »
Vierte Wurzel aus minus 1 Moin Leute, es geht um folgendes: Bestimmen Sie alle vierten Wurzeln aus -1 und geben Sie diese in der Form x+yi mit $\begin{eqnarray} x,y \in \mathbb R \end{eqnarray}$ an. Wie gehe ich da am besten vor? Ich weiß das der Betrag gleich 1 sein muss, also $\begin{eqnarray} \sqrt{x^{2}+y^{2}} = 1 \end{eqnarray}$ . Sonst habe ich da leider keine idee. Vielleicht hat jemand ja einen Tipp für mich. Schönen Gruß Pustefix91
28.03.2011, 18:44	juffo-wup	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe -1 als $\begin{eqnarray} e^{i\varphi} \end{eqnarray}$ mit einem $\begin{eqnarray} \varphi\in [0,2\pi [ \end{eqnarray}$ (Polarkoordinaten). Dann hast du zumindest eine 4. Wurzel durch $\begin{eqnarray} e^{\frac{i\varphi}{4}} \end{eqnarray}$ gegeben. Die anderen findest du dann bestimmt auch.

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