Spirale im Zylinder |
| 28.03.2011, 17:51 | mathwonder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spirale im Zylinder Auf den Mantel eines Zylinders soll eine gleichmäßige Spirale gezeichnet werden, die ihn von der Grundfläche zur Deckfläche einmal "umrundet". Welcher Neigungswinkel alpha zur Grundkante ergibt sich bei einem Zylinder mit 6 cm Durchmesser und Höhe? Meine Ideen: Der Radius beträgt ja dann 3cm aber ich habe keine Idee wie der Zylinder mit der Spirale dann aussieht.. Ich denke, das die Aufgabe mti dem Sinussatz natürlich gelöst wird aber wie komme ich darauf? brauch ich nicht ein Dreieck? ich hoffe ihr versteht die Aufgabe und könnt mir helfen! |
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| 28.03.2011, 18:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Spirale im Zylinder Wenn Du den Mantel des Zylinders in einer ebenen Fläche abrollst, bekommst Du ein Rechteck. Die Spirale wäre dann eine Linie von einer Ecke zur gegenüberliegenden, dadurch zerfällt das Rechteck in zwei Dreiecke. Jetzt brauchst Du nur noch die eine Seite dieses Rechtecks zu berechnen. Wie ist die Höhe des Zylinders, auch 6? |
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| 28.03.2011, 18:38 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Spirale im Zylinder Zylinderhöhe ist 6cm; Zylinderumfang ist D*Pi = 18,849556cm, Ich nehme an, dass die Spirale eine Länge von Umfang plus Zylinder-Höhe haben muss, und daraus ergibt sich ein Winkel von 13,972° Länge der Spirale = 24,849556 cm; Inzwischen gehe ich davon aus, dass die Lösung von Gualtiero die Richtige ist, da sie logischer ist. Die Spirale hat dann die Länge von 19,78145 cm; Winkel = 17,657° |
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| 28.03.2011, 18:42 | mathwonder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Spirale im Zylinder Ja die Höhe ist auch 6 cm 
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