pi

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
pi
Meine Frage:
Ich habe hier folgendes:

The circumference of a circle is slightly longer than three times its diameter. This relationship between the diameter and circumference is the same for every circle, so it has been given the name pi and represents approximately three and one seventh as a fraction, or 3.14 as a decimal.

The formula for finding the circumference of a circle is
C=pi*d. IN words, the formula reads "the circumference of a circle is pie times the diameter of the circle." Another way of writing the formula is C = 2 * pi * r because the diameter of a circle is twice the length of its raius.

Also pi ist 3_1/7 oder auch 3.14 immer oder wie?
Aber das ist nur gerundet, erinnere ich mich da recht das pi eine unendliche Zahl ist oder so?



Meine Ideen:
LG ruri
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du erinnerst dich richtig, sind nur Näherungswerte für . ist eine irrationale (sogar transzendente) Zahl, sie lässt sich also nicht als Bruch oder (endliche) Dezimalzahl darstellen.

Allerdings ist natürlich keine "unendliche Zahl", unendliche Zahlen gibt es nicht. Augenzwinkern
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.

Also wenn ich die Fläche eines Kreises berechne mit pi dann bin ich nie so 100% genau oder?

Kann man die Fläche auch anders berechnen?
Wird pi noch für was anderes verwendet oder nur für die Fläche von kreisen?

LG ruri
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt darauf an, was du unter genau verstehst.

Wir nehmen mal einen Kreis mit einem Radius von , dann hat dieser Kreis einen Umfang von (genau), wenn du das jetzt aber in den Taschenrechner eintippst, wirst du nur einen Näherungswert erhalten, .

wird noch bei einigen anderen Sachen benötigt, in der Schulmathematik fallen mir Volumen und Oberfläche von Kugeln, Zylindern, Kegeln...zu einem gewissen Grad spielt auch bei den trigonometrischen Funktionen ( eine Rolle, allerdings weiß ich nicht genau ob die noch überall auf dem Lehrplan stehen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wir nehmen mal einen Kreis mit einem Radius von , dann hat dieser Kreis einen Umfang von (genau), wenn du das jetzt aber in den Taschenrechner eintippst, wirst du nur einen Näherungswert erhalten, .


ach so. Aber ich gebe im Moment noch nichts im Taschenrechner ein außer 3.14

Also mal ein Beispiel:

C = pi * d

d = 7


3.14 * 7 = 21.98 units

stimmt das so oder nicht?

Hier machen die alles, wirklich jede Dezimalzahl zum Bruch, ich mache das nicht so. Nur wenn es 1/2 oder 3/4 etc ist.

die würden 3_1/7 * 7 rechnen.

aber mit Taschenrechner rechnen die bis jetzt nicht.
Ich mache das nur bei ein paar sachen damit ich nicht so ewig schriftlich rechne aber sonst....

Sin und cos etc kenne ich noch nicht...

Edit: habe gerade mal ein paar Aufgaben korrigiert.
Also ich habe das ja ganz genau gerechnet und so.
Aber die nehmen das da überhaupt nicht so genau.
Im Beispiel z.B. habe ich als Lösung:
21.98 units
die schreiben einfach 22 units

Also wie ist das. darf man das?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst: , hier wird also nicht die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt, es sind zwei verschiedene Näherungswerte.

Ich weiß nicht genau, wie gerundet werden soll. Wenn auf ganze Zahlen gerundet wird, wäre 22 richtig, auch wenn auf 1 Nachkommastelle gerundet werden soll, wäre 22 richtig. Wenn aber auf 2 oder mehr Nachkommastellen gerundet werden soll, wäre dein Ergebnis richtig, das hängt aber von den Vorgaben ab.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist das nicht gleich?

Ich habe ein paar aufgaben die soll ich pi = 3_1/7 rechnen und ein paar die soll ich pi=3.14 rechnen...
hm.

gut, das mit den runden ist klar Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Weil es nicht gleich ist.

ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich

wieso ist dann aber das eine pi und das andere auch?
dann komme ich ja auf völlig falsche ergebnisse wenn ich mal so und mal so rechnen soll unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind nur Näherungswerte für . Weder noch sind genaue Werte für , es sind nur verschiedene Näherungswerte.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

aha.

und welches ist genauer?

also soll ich wenn ich die Wahl habe lieber 3_1/7 oder 3.14 nehmen?

LG
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

ist ein klein wenig genauer.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

dachte ich's mir doch, und das wo ich brüche sooooo hasse! Augenzwinkern

DAnke für die ERklärungen und Hilfe!

LG ruri Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm mal



und du wirst staunen!

mY+
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry das ich nicht vorher geantwortet hatte.
Habe garnicht mitbekommen das du geantwortet hast Augenzwinkern

wieso das? Ist das noch genauer?

Wenn ich wählen kann dann könnte ich das nehmen.
Aber hier wird im Moment noch vorgegeben:

rechne mit 3.14

rechne mit 3_1/7

smile

LG ruri Wink
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Halte dich auch nicht daran auf, dass 22/7 ein wenig genauer als 3.14 ist ... der Unterschied ist wirklich klein!

Soweit ich weiß (und bei uns war es auch so) wird in der Schule eigentlich immer benutzt. Du kannst, wenn du dann mal die Freiheit hast, zu wählen, problemlos damit arbeiten.

air
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.
Ja, im Moment muss ich die hälfte 3_1/7 und die andere 3.14.

ABer es klappt ganz gut. hatte gerade wieder volle Punktzahl bei einem Self test.
Ich hoffe morgen ist das auch so bei meinem Test.

LG ruri Wink
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