Normalverteilung Wahrscheinlichkeit von Standardabweichung berechnen

29.03.2011, 14:33	Henok	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Wahrscheinlichkeit von Standardabweichung berechnen Meine Frage: Hallo! Ich habe mich gefragt wie ich bei einer Normalverteilung unabhängig vom Mittelwert die Wahrscheinlichkeit berechnen kann mit welcher ein Messwert z.B. im Intervall $\begin{eqnarray} \pm 2\sigma \end{eqnarray}$ liegt. Meine Ideen:* $\begin{eqnarray} F(x)=\int_{-2\sigma}^{+2\sigma} f(x) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac {1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac {1}{2} \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right) \end{eqnarray}$ Nur das Problem ist ich habe zu viele Unbekannte. Und kann zu diesem Problem über google leider keinen Rechenweg finden. Da steht immer nur, man könne das einer Tabelle entnehmen.
30.03.2011, 18:19	Henok	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin von selber auf die Antwort gekommen. Einfach über die Tabelle der Standardnormalverteilung. $\begin{eqnarray} \Phi(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{z} \exp(-\frac{1}{2}t^2) \, dt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(-1\le Z \le 1) = P(Z \le 1)-P(Z \le -1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\Phi(1)-\Phi(-1)=\Phi(1)-(1-\Phi(1)=2\Phi(1)-1\approx 0,683 \end{eqnarray}$ http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Sta...ormalverteilung

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