parameter bestimmen
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29.03.2011, 15:48 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
parameter bestimmen
Meine Frage:
Gegeben:


a(x^2-b)
--------- = f(x)
(c-2x)^2

Bestimmen Sie die Parameter a, b, und c so, dass f(x) Nullstellen bei x1/2 = +/-2, einen Pol an der Stelle x3 = 2.5 und eine Asymptote mit der Gleichung y = 0.75 hat.

Meine Ideen:
Hallo zusammen ich wollte fragen ob mir jemand bei dieser Aufgabe hilft.

Ich habe Die Nullstellen schon rausgekriegt. Der Zähler muss einfach 0 sein. Das ist der Fall wenn ich für b = 4 einsetze.

Den Pol bekomme ich wenn ich im Nenner für x3 = 2.5 einsetze und dann auch wieder kucke wann dieser 0 wird. Das ist so wenn ich 5 einsetze.

Jetzt wollte ich fragen ob mir jemand sagen kann, wie ich auf a komme.

Vielen Dank
29.03.2011, 15:53 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Nenner ausmultiplizieren... Überlegen...
29.03.2011, 15:58 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Danke für die Grafiken.

Kannst du mir sagen wie ich es den mit einer Gleichung rauskriege?

Ich weiss nicht so recht was ich mit der Asymptote machen soll. Wo kann ich die denn einsetzen in die Gleichung.

Danke Bine
29.03.2011, 16:02 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Also Nenner ausmultiziplieren macht dann

c^2 -4cx + 4x^2

Ist das richtig so?
29.03.2011, 16:02 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Zitat:
Nenner ausmultiplizieren... Überlegen...


Gemacht? Was steht dann da ...
29.03.2011, 16:03 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Stimmt nicht. Bimomische Formel sauber nochmal machen.
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29.03.2011, 16:04 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Oh entschschuldigung,

habs übersehen.

Danke

ist c^2 - 4cx - 4x^2
29.03.2011, 16:08 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Immer noch nicht richtig, wenn auch besser.
29.03.2011, 16:13 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Oh sorry ein ... : )

Entschuldigung

Natürlich

c^2 - 4cx + 4x^2
29.03.2011, 16:17 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
So, nun schau dir den Bruch an und vergleiche die Koeffizienten vor dem x² ... Das sollte dich, bzgl. Asymptoten, an etwas erinnern.
29.03.2011, 16:31 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Tut mir leid, ich blick nicht durch

ax^2 - ab
-------------------------
c^2 - 4cx + 4x^2

Hmm also eine Asymptote ist ja ein y-Wert der nie erreicht wird. Also die Kurve strebt gegen unendlich.

Bitte kannst du mir erklären was du meinst?

Danke
29.03.2011, 16:32 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Zähler und Nenner klammer x² aus. Kürze dies. Dann lasse x gegen +oo gehen. Wie lautet der Grenzwert?
29.03.2011, 16:38 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
a -ab
--------------------
c^2-4cx +4



Darf man den so kürzen?

Aber was soll ich denn für a b und c einsetzen?

Entschuldigung ich verstehe was du meinst aber wie ich das berechnen kann, verstehe ich jetzt gerade nicht.
29.03.2011, 16:49 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Nein, so darf man das nicht machen..
29.03.2011, 16:55 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Jetzt wo ichs sehe ist es klar was du meintest.

Tut mir wirklich leid wenn ich dir solche Mühe bereite.

ich verstehe nur nicht wie ich jetzt damit weiterkomme. Ich wollte doch a berechnen. Wie komm ich denn da weiter?
29.03.2011, 17:19 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Du solltest doch nun den Grenzwert berechnen. Also, was ist der?
29.03.2011, 18:21 David123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Danke jetzt hab ichs verstanden:

Also bei einer Asymptote y = 0.75 weiss ich dass sie in der horizontalen verläuft.
Bei Asymptote x = 0.75 hätte ich einfach x einsetzen dürfen.

So jetzt abe zu y = 0.75 Asymptote

1. Man rechnet einfach die Klammern aus

2. Man klammert alle x^2 aus. Einfach immer das x höchsten Grades. Mit halt eben wie von Tigerbine gezeigter Art. Versteht man schon denk ich. Bei mir hats geklappt. Ich bin aber auch nicht der Schnellste. Augenzwinkern

3. Dann setzt man für x einen unendlich grossen Wert ein. Heisst alles was oben an diesen Brüchen dann steht wird vernachlässigbar klein.

Ich darf dann alle Brüche die x haben oder x^2 einfach durch eine 0 umtauschen. Weil eben unendlich, vernachlässigbar klein sind.

SO!!! Was bleibt dann noch?

Na logo;

a/4 = 0.75

Also ist a = 3

Vielen herzlichen Dank nochmal Tigerbine. Danke danke danke

Wenn gar nix geht guckst du hier:

http://oberprima.com/mathenachhilfe/asym...char-bestimmen/

Na geht doch.
29.03.2011, 18:23 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameter bestimmen
Regel gut merken. Wink
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