Formel des Erwartungswertes (2 Variablen)

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Tharion Auf diesen Beitrag antworten »
Formel des Erwartungswertes (2 Variablen)
X und Y haben keine gemeinsame Dichtefunktion. Wie man so was berechnet steht ja schon auf Wikipedia.

Die Kovarianz berechne ich ja folgendermaßen:




die für den Erwartungswert lautet ja

Doch wie mache ich es nun mit E(X*Y)?

etwa so:


vielen dank für eure Zeit.

mfg Tharion
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tharion
X und Y haben keine gemeinsame Dichtefunktion.

Erzähl mal nicht, was sie nicht haben, sondern besser das, was sie "haben" - denn irgendwelche Alternativinformationen über die gemeinsame Verteilung von (X,Y) musst du doch haben, ansonsten kannst du die gewünschte Kovarianz nicht berechnen. unglücklich
Zündholz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel des Erwartungswertes (2 Variablen)
Hallo

Zitat:
Original von Tharion
X und Y haben keine gemeinsame Dichtefunktion...

Doch wie mache ich es nun mit E(X*Y)?

etwa so:


Da beide keine gemeinsame Dichtefunktion haben geht das nicht. Insbesondere setzt du bei deiner Berechnung voraus das beide auch noch unabhängig sein müssen, was du auch nicht hast.
Also wenn du nichts zusätzlich gegeben hast, dann kann man (meiner Meinung nach) nicht viel sagen bzw. schwer etwas ausrechnen.
Tharion Auf diesen Beitrag antworten »

das ganze ist auch keine aufgabe sondern eher eine definitionenfrage.



Zitat:
Da beide keine gemeinsame Dichtefunktion haben geht das nicht.


also müssen die ZV eine gemeinsame Dichtefunktion haben um berechnen zu können?


In meinem Hefter habe ich gerade folgendes gefunden:

habe ich da müll hingeschrieben oder stimmt das wirklich?

edit: habe gerade einen anderen Thread gefunden der mir weitergeholfen hat:

Klick mich
Zündholz Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst nicht unbedingt eine gemeinsame Dichtefunktion. Du müsstest aber um etwas zu berechnen zumindest die gemeinsame Verteiung von beiden kennen.
Sonst wüsste ich grad nicht, wie du von den einzelnen Verteilungen auf den gemeinsamen Erwartungswert schließen kannst.

Zitat:
Original von Tharion

In meinem Hefter habe ich gerade folgendes gefunden:

habe ich da müll hingeschrieben oder stimmt das wirklich?


Das stimmt falls die Cov = 0 ist. (Das ist insbesondere dann der Fall wenn beide unabhängig sind).
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