Bestimmung Dimension eines Vektorraums |
| 29.03.2011, 17:31 | Chaosmathemensch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung Dimension eines Vektorraums Hi, ich bin etwas unsicher mit der Bestimmung der Dimension eines Vektorraums! Die Aufgabenstellung lautet: "System T (3 Vektoren) sei Erzeugendensystem R³ des Untervektorraums U.Geben Sie die Dimension von U an!". Meine Ideen: Stimmt es, dass die Dimension = dem Rang des Systems T ist? Und wenn ja ich dementsprechend die höchstmögliche Anzahl an Nullzeilen per Gauß bestimmen muss, welche mir dann den Rang des Systems sagen (zB eine Nullzeile=Rang 2, bei einem 3-zeiligen System)?! |
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| 29.03.2011, 17:37 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Überlegungen sind korrekt. Erhälst du keine Nullzeile, dann ergibt sich der IR³, eine Nullzeile zeigt, dass es sich um einen zweidimensionalen Unterraum handelt, und zwei Nullzeilen sprechen für einen eindimensionalen Unterraum. |
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