Geradenspiegelung |
| 03.12.2006, 19:09 | Helpless | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geradenspiegelung Geben sie eine Drehung D mit Drehzentrum P an, so dass die Hintereinanderausführung der Geradenspiegelung (S) an der Geraden g und der Drehung mit Drehzentrum P eine Geradenspiegelung ist. Und wie begründe ich sowas? |
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| 03.12.2006, 23:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Man nimmt das Drehzentrum P auf der Spiegelungsgeraden g an. P ist dann Fixpunkt beider Abbildungen und daher auch der Hintereinanderausführung. Die Hintereinanderausführung ist dann eine Spiegelung an einer Geraden h, welche durch P geht (und daher g in P schneidet). Der Winkel zwischen g und h ist gleich dem halben Winkel der Drehung. 1. beide hintereinander Punkt A Spiegelung an g -> A', A' Drehung um P -> A'' 2. einzige Spiegelung an h Punkt A Spiegelung an h -> A" A, A', A'' liegen auf einem Kreis um P Bemerkung: Eine Drehung kann durch zwei Geradenspiegelungen, deren Achsen sich im Mittelpunkt M der Drehung schneiden, ersetzt werden. Drei Geradenspiegelungen, deren Achsen sich in dem Punkt M schneiden, können durch eine Geradenspiegelung ersetzt werden, deren Achse ebenfalls durch den Schnittpunkt M geht. mY+ |
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