Winkel zwischen Diagonalen bestimmen

29.03.2011, 20:23	medium.	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel zwischen Diagonalen bestimmen Aufgabe 14 a) und b): [attach]18855[/attach] Alle Seiten sind 1 Skaleneinheit lang also: A(1\|1\|0) B(1\|1\|1) C(0\|0\|1) $\begin{eqnarray} \vec{CB} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{CA} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{0B} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Zu a: Das Skalarprodukt von CB und CA ist: 1 + 1 + 0 = 2 Der Betrag: \|CB\|= Wurzel aus 2 \|CA\|= Wurzel aus 3 $\begin{eqnarray} cos\alpha =\frac{2}{\|1.41\| \|1.73\|} \end{eqnarray}$ Winkel: 54.7° Zu b: Das Skalarprodukt von CA und OB ist: 1 + 1 - 1 = 1 Der Betrag: \|CB\|= Wurzel aus 3 \|CA\|= Wurzel aus 3 $\begin{eqnarray} cos\alpha =\frac{1}{\|1.73\| * \|1.73\|} \end{eqnarray*}$ Winkel: 70.53° Kann das überhaupt stimmen? Dankeschön für jede Hilfe
29.03.2011, 21:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht doch alles recht nett aus. Weshalb sollte das nicht stimmen? mY+
29.03.2011, 22:07	studYY	Auf diesen Beitrag antworten »
edit.
29.03.2011, 22:07	studYY	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt alles.

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