Bernoulli Pfade n über k

29.03.2011, 20:25

Cydox

Bernoulli Pfade n über k

Hey,

es geht um die Bernoulliformel, verstehe das meiste, bis auf das, wie ich die Pfade ausrechne. n über k so schreibt man. Was muss ich aber mit n und k machen? Sie multiplizieren oder addieren? ^^

Beispiel: 3 mal Würfeln. Erfolg ist eine zweimal eine 6 zu würfeln.

Q=(1,2,3,4,5,6)

P(6) = 1/6
P(nicht6) = 5/6

k= 2
n= 1 und 2 und 3

Was ist n über k jeweils?

Cydox Big Laugh

29.03.2011, 20:47

Math1986

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RE: Bernoulli Pfade n über k
Schau dir doch mal die Formel der Binomialverteilung an:
$\begin{eqnarray*} P(X=k)=\binom nk p^k (1-p)^{n-k} \end{eqnarray*}$
wobei der Binomialkoeffizient definiert ist als
$\begin{eqnarray*} \binom nk = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \end{eqnarray*}$

29.03.2011, 21:27

Cydox

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Das verstehe ich nicht.

29.03.2011, 21:32

Math1986

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Zitat:

Original von Cydox
Das verstehe ich nicht.

Schade

29.03.2011, 21:42

Cydox

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Kannst du vielleicht ein Beispiel bringen?

29.03.2011, 21:49

Math1986

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Zitat:

Original von Cydox
Kannst du vielleicht ein Beispiel bringen?

Was genau verstehst du denn daran nicht?

Im obigen Beispiel hast du insgesamt 3 Versuche, also $\begin{eqnarray*} n=3 \end{eqnarray*}$
Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist $\begin{eqnarray*} p=\frac 16 \end{eqnarray*}$
k beschreibt die (genaue) Anzahl der "Treffer".

Das musst du jetzt in die Formel einsetzen und ausrechnen