Indikatorfunktion auf Bernoulliverteilung

30.03.2011, 07:44	crocodilechris	Auf diesen Beitrag antworten »
Indikatorfunktion auf Bernoulliverteilung Hallo, ich hab bei der folgenden Aufgabe keinen Ansatz. Wie würde man da rangehen? Es sind $\begin{eqnarray} X_1, X_2, X_3 \end{eqnarray}$ Bernoulli verteilte Zufallsvariablen mit $\begin{eqnarray} p_1, p_2, p_3 \in [0,1] \end{eqnarray}$ Bestimme die folgenden Zufallsvariablen $\begin{eqnarray} Y, Z \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} Y = 1_{(X_1 < X_2)} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Y = 1_{(X_1 < X_3)} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ die Indikatorfunktion ist. Mein Problem ist dabei mehr die Bestimmung der Ereignisse $\begin{eqnarray} X_1 < X_{2/3} \end{eqnarray}$ . Wie bestimme ich diese?
30.03.2011, 08:18	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Was verstehst du unter dem "Bestimmen" dieser durch die Definition an sich schon bestimmten Zufallsgrößen? Die Angabe von deren Verteilung? Und dann nur der Einzelverteilungen von $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ , oder auch deren gemeinsamer Verteilung, also des Vektors $\begin{eqnarray} (Y,Z) \end{eqnarray}$ ? Wenn dies der Fall ist, dann fehlt aber noch die Unabhängigkeit von $\begin{eqnarray} X_1,X_2,X_3 \end{eqnarray}$ - ich nehme an, die hast du vergessen zu erwähnen? Denn andernfalls kann man schwerlich was rechnen.

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