R^1, R^2, R^3

30.03.2011, 16:15	jockijo	Auf diesen Beitrag antworten »
R^1, R^2, R^3 Hallo, bei unserer Vorlesung tauchte immer wieder folgendes auf: $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{1} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{2} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ Leider hat unser Prof das als selbstverständlich angesehen, dass wir das schon kennen, habe das aber noch nie gesehen. Was bedeutet das und wie spricht man das aus? Vielen lieben Dank schonmal. Grüße jockijo
30.03.2011, 16:18	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: R^1, R^2, R^3 In welcher Vorlesung tauchte das denn auf?
30.03.2011, 16:26	jockijo	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: R^1, R^2, R^3 Wir nehmen gerade Mengenlehre durch und sind bei Relationen. Da steht folgendes: Die Relation $\begin{eqnarray} R\subseteq \mathbb R ^{2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} (x,y)\in R <=> y=x^{2} \end{eqnarray}$ enthält alle Zahlenpaare des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{2} \end{eqnarray}$ , die auf einer Parabel mit dem Scheitel im Nullpunkt liegen.
30.03.2011, 17:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: R^1, R^2, R^3 Ja, dann reicht dir die Erklärung "Zahlenpaare, Zahlentripel" http://www.mathe-online.at/mathint/zahlen/i.html#KK $\begin{eqnarray} (x,y) \in \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ heißt: x und y sind reelle Zahlen und beachte die Reihenfolge. IR² mal anschaulich als Ebene, dein R ist die rote Linie, als Teilmenge davon: Du sieht das hier nicht als Abbildung von IR nach IR an. Aus der Schule gehörte zu dem Bild $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$

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