Exponentialfunktion anhand des Graphen bestimmen

30.03.2011, 20:19	Janina1	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion anhand des Graphen bestimmen Meine Frage: Tagchen. Also, bald schreibe ich eine Mathe Klassenarbeit und ich bin beim Lernen auf etwas gestoßen, was ich einfach nicht kapiere (bin nicht gerade die Beste in Mathe). Und zwar, sind hier bei einer Aufgabe 4 Graphen von >Exponentialfunktionen< gegeben, und ich soll die Funktion dazu bestimmen. Ich nehme jetzt mal den ersten, danach sollte ich es selbst kapieren... Ich versuch mal den Graphen zu beschreiben, hoffe es ist einigermaßen verständlich: Der Graph schneidet die y-Achse bei 2. Das ist eigentlich alles. Die x-Achse ist waagrechte Asymptote des Graphen, denke ich, da der Graph zwar entlang -4 / -3 läuft, jedoch die Achse nicht schneidet. so in etwa sieht das aus (hab die Lösung, daher konnt ich den Graphen zeichnen lassen, hab ich eben gemerkt ) Meine Ideen: Gut, ich hab (0\|2) gegeben, und ich weiß auch, dass die Funktion grundsätzlich $\begin{eqnarray} f(x)= c \cdot a^{x} \end{eqnarray}$ heißt. Auf c komm ich noch, durch $\begin{eqnarray} 2 = c \cdot a^{0} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 2 = c \end{eqnarray}$ (oder?) Daraus folgt $\begin{eqnarray} f(x) = 2 \cdot a^{x} \end{eqnarray}$ , in meinen Lösungen steht das $\begin{eqnarray} a = 3 \end{eqnarray}$ ist. Wie man darauf kommt, versteh ich auf keinem Auge. Würde mich wirklich SEHR über hilfe freuen =) Danke im Vorraus. Mfg.
30.03.2011, 20:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du den Graph vorgegeben bekommen hast, kannst Du einen weiteren Punkt ablesen (zum Beispiel (1/6)) und über diesen den Wert von a ermitteln.
30.03.2011, 20:40	Janina1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach, jetzt wo du's sagst, war's ja doch irgendwie eine blöde Frage Jetzt kapier ich es wieder. Jedenfalls, danke. Aber eine Frage hab ich noch: Wenn ich jetzt als Hochzahl -1 hab, also in meinem Fall (ist ne andere Aufgabe) $\begin{eqnarray} 5 = a^{-1} \end{eqnarray}$ wie kann ich das nochmal wegmachen/nach a auflösen?
30.03.2011, 21:07	Janina1	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigt den Doppelpost, tut mir ehrlich Leid >.< Aber ich hab noch eine ganz ähnliche Frage: Bei $\begin{eqnarray} 8 = a^{3} \end{eqnarray}$ , wie löse ich da nach a auf? :P Ich dachte mit der 3. Wurzel, aber da komm ich auf das falsche Ergebniss Würde mich sehr über Hilfe freuen, nochmal danke im Vorraus, und entschuldigt meine Planlosigkeit
30.03.2011, 21:58	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur ersten Frage: Entweder Multiplizierst Du beide Seiten so, dass aus $\begin{eqnarray} a^{-1} \; a^0 \end{eqnarray}$ wird, oder Du überlegst Dir wofür $\begin{eqnarray} a^{-1} \end{eqnarray}$ steht. Zur zweiten Frage: Wenn Du durch die 3.Wurzel nicht die richtige Lösung bekommst, ist entweder schon die Gleichung $\begin{eqnarray} a^3=8 \end{eqnarray}$ falsch, oder Du tippst es falsch in den Taschenrechner. (Wobei man das hier auch im Kopf hinbekommt)

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