Aufgabe Mengenlehre

31.03.2011, 11:51	che3	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Mengenlehre Hallo, unser Lehrer hat mit der Mengenlehre angefangen und uns als Hausaufgabe einen Beweis mit gegeben. Auch nach einigem Stöbern komme ich auf keinen grünen Zweig. Wäre schön, wenn ihr mir da eine Hilfestellung leisten könntet. u = Vereinigungsmenge ^c= Komplement c = Teilmenge e = Element A u A^c = M; A c M => x e (A u A^c) => x e A oder x nicht e A => x e A oder x e M jetzt würde ich gerne sagen, da A eine Teilmenge von M ist, muss beides richtig sein, aber wie? Muss ich bei dem Beweis auch die andere Richtung berücksichtigen? Danke LG che
31.03.2011, 13:34	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Mengenlehre Man kann die Definition des Komplements verwenden, sei $\begin{eqnarray} A \subset M \end{eqnarray}$ eine beliebige Teilmenge einer beliebigen Menge M, dann definieren wir $\begin{eqnarray} A^c=M \setminus A \end{eqnarray}$ . Dann kann man beginnen: $\begin{eqnarray} x \in (A \cup A^c) \Leftrightarrow x \in A \text{ oder } x \in M \setminus A \Leftrightarrow x \in A \text{ oder } (x \in M \text{ und } x \notin A) \end{eqnarray}$ Nun kann man die Klammer mit dem Distributivgesetz auflösen, die meisten Implikationen sind beidseitig.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »