Aufgaben mit Potenzen

31.03.2011, 13:43

cortex777

Aufgaben mit Potenzen

Hey wir schreiben morgen eine Mathearbeit über Potenzen scheiter jedoch an Sachaufgaben traurig

Aufgabe 1

Das Alter des Weltalls wird auf $\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} \end{eqnarray*}$ Jahre geschätzt, das Alter der Erde auf $\begin{eqnarray*} 5 \cdot 10^{8} \end{eqnarray*}$ Jahre.

a) Wieviel Mal ist das Weltall älter als die Erde?

b) Um wieviel Jahre ist das Weltall älter als die Erde?

Aufgabe 2: Bestimme x !

$\begin{eqnarray*} 2^{-6} \cdot x = 2^{7} \end{eqnarray*}$

Aufgabe 3: Ein Lichtstrahl legt in einer Sekunde etwa 300 000 km zurück. Wieviel km legt er in einer Minute, einer Stunde und in einem Jahr zurück?

Aufgabe 4: Die Erde ist ungefähr 149 Millionen km von der Sonne entfernt. Wie viele Lichtminuten sind das? 1 Lichtminute ist die Länge der Strecke, die das Licht in einer Minute zurücklegt

31.03.2011, 13:46

klarsoweit

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RE: Aufgaben mit Potenzen
Ja und wo ist das Problem? Da solltest du schon etwas konkreter werden. Siehe auch:
Prinzip "Mathe online verstehen!"

31.03.2011, 13:46

lgrizu

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RE: Aufgaben mit Potenzen
Und, hast du auch eine Idee?

Widmen wir uns einmal der 1a), Man sucht eine Zahl x, für die gilt: alter Erde mal x = Alter Weltraum, und jetzt bist du wieder dran.

31.03.2011, 13:53

cortex777

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RE: Aufgaben mit Potenzen

Zitat:

Original von lgrizu
Und, hast du auch eine Idee?

Widmen wir uns einmal der 1a), Man sucht eine Zahl x, für die gilt: alter Erde mal x = Alter Weltraum, und jetzt bist du wieder dran.

Also dann $\begin{eqnarray*} 5 \cdot 10^{8} \cdot x = 1,3 \cdot 10^{10} \end{eqnarray*}$

Und dann die Formel nach x umstellen?

31.03.2011, 13:56

klarsoweit

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RE: Aufgaben mit Potenzen
Ja.

31.03.2011, 14:03

cortex777

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Muss ich die Potenzen also $\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 5 \cdot 10^{8} \end{eqnarray*}$ , in Klammer setzen?

Edit: Habe es ohne Klammern gemach ich weiss nicht ob es richtig ist aber ich bekomme es einfach nicht hin nach x umzustellen traurig

31.03.2011, 14:55

cortex777

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Also mein erster Gedanke war die 1,3 zur linken Seite zu bringen also:

$\begin{eqnarray*} 5 \cdot 10^{8} \cdot x = 1,3 \cdot 10^{10} |-1,3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3,7 \cdot 10^{8} \cdot x = 10^{10} \end{eqnarray*}$

Als nächsten Schritt würde mir dann nur das einfallen:

$\begin{eqnarray*} 3,7 \cdot 10^{8} \cdot x = 10^{10} |:10^{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {3,7 \cdot 10^{8} \cdot x} {10^{10}} = 0 \end{eqnarray*}$

Wäre das bis hierher richtig?

31.03.2011, 14:58

klarsoweit

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Wie du leicht siehst, ist die 1,3 mit einer Multiplikation mit $\begin{eqnarray*} 10^{10} \end{eqnarray*}$ verbunden. Was ist denn da die gegenteilige Operation?

31.03.2011, 15:01

cortex777

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Achso wenn es ja verbunden ist kann ich es ja doch in Klammern setzen?
Was meinst du mit gegenteilig Operation?

31.03.2011, 15:14

klarsoweit

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Zitat:

Original von cortex777
Achso wenn es ja verbunden ist kann ich es ja doch in Klammern setzen?

Von mir aus. Ist aber nicht nötig. Und vor allem: was willst du in Klammern setzen?

Zitat:

Original von cortex777
Was meinst du mit gegenteilig Operation?

Was ist das Gegenteil von Multiplizieren?

31.03.2011, 15:33

cortex777

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dividieren natürlich ok habe 1a jetzt rausbekommen das ergebnis ist bei mir das das weltall 26 mal älter ist als die erde. habe gerade keine zeit es ausführlich zu schreiben da ich jetzt weg muss.

bei b) weiss ich jetzt das dort um eine subtraktion geht

1,3 x 10 hoch 10 - 5 x 10 hoch 8

das kann ja ganz einfach im taschenrechner rechnen aber das ergebnis sollte ich in wissenschaftliche schreibweise (?) schreiben oder wie das heisst aber dort weiss ich nich wie es geht unglücklich

31.03.2011, 15:38

Pablo

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sorry wenn ich störe, aber mich würde interessieren auf was für einer schulart du bist und in der wie vielten klasse, wegen der aufgabe

31.03.2011, 15:46

klarsoweit

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RE: Aufgaben mit Potenzen
Vergiß mal den Taschenrechner, das kann man auch alles im Kopf oder auf Papier rechnen. Es geht jetzt um:

$\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} - 5 \cdot 10^{8} \end{eqnarray*}$

Schreibe als erstes $\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} \end{eqnarray*}$ um, so daß bei der 10 der Exponent 8 steht.

31.03.2011, 20:26

cortex777

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Zitat:

Original von Pablo
sorry wenn ich störe, aber mich würde interessieren auf was für einer schulart du bist und in der wie vielten klasse, wegen der aufgabe

realschule 10 klasse

Zitat:

Original von klarsoweit
Vergiß mal den Taschenrechner, das kann man auch alles im Kopf oder auf Papier rechnen. Es geht jetzt um:

$\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} - 5 \cdot 10^{8} \end{eqnarray*}$

Schreibe als erstes $\begin{eqnarray*} 1,3 \cdot 10^{10} \end{eqnarray*}$ um, so daß bei der 10 der Exponent 8 steht.

wie soll man denn das umformen damit man auf ne 8 kommt??

01.04.2011, 08:30

klarsoweit

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Potenzgesetze anwenden, was denn sonst?

$\begin{eqnarray*} 10^{a+b} = 10^a \cdot 10^b \end{eqnarray*}$

Was muß wohl a sein, wenn b=8 sein soll?

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