Momentane Änderungsrate

31.03.2011, 17:41	pormi :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Momentane Änderungsrate Meine Frage: hallo, ich habe hier folgende aufgabe: gegeben ist eine funktion f(x) und eine stelle. berechne die momentane änderungsrate. f(x)= wurzel aus 2x x0 = 2 wie kann ich denn die wurzel ins horner-schema einbringen? Meine Ideen: erst setzt man alles ja ganz normal ein, mit lim etc. und anschließend das horner-schema.
31.03.2011, 18:05	Jens90	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, allso man schreibt: $\begin{eqnarray} f(x)=(2x)^{\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ ich weiß nicht wie weit du bist! Die momentane Änderungsrate ist die 1.Ableitung. Kannst du schon ableiten? LG Jens
31.03.2011, 18:25	pormi :)	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle antwort. ja, ableiten kann ich schon. aber wie man das jetzt in das horner-schema bringen soll mit der wurzel das weiß ich nicht! ich war so weit das ich da stehen hatte lim (für x --> 2) = f(x) - f(2) / x - 2 dh. wurzel aus 2x - 2 / x - 2 aber weiter komm ich nicht.
31.03.2011, 18:28	Jens90	Auf diesen Beitrag antworten »
Du setzt die Werte in die Punktsteigunsformel und lässt anschließend x gegen 2 laufen. Also: $\begin{eqnarray} \frac{f(b)-f(X0)}{b-a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(2b)^{\frac{1}{2} } -(X0)^{\frac{1}{2}} } {b-a} \end{eqnarray}$ soweit so gut?
31.03.2011, 18:38	pormi :)	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das hatte ich ja noch. das problem war ja, dass ich nicht weiß, wie ich das ins horner-schema bringen soll oder eine polynomdivision durchführen soll.
31.03.2011, 18:45	pormi :)	Auf diesen Beitrag antworten »
ah...moment! ich glaub ich weiß es...das ist aber sehr komplziert^^ man ergänzt des bruch im zähler und nenner mit (wurzel aus 2x + 2) und rechnet das dann aus^^ dann würder 1/2 rauskommen. kanndas sein?
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31.03.2011, 18:55	Kimi_R	Auf diesen Beitrag antworten »
1/2 ist die richtige Lösung, denn es gilt f ' (2) = 1/2 Kenne das Horner-Schema nicht, aber wenn man damit auf das gleiche Ergebnis kommt, dann passt es ja
31.03.2011, 18:56	Jens90	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis stimmt! Aber ich kann deinen Weg nicht ganz nachvollziehen Wie war das gemeint?
31.03.2011, 19:56	pormi :)	Auf diesen Beitrag antworten »
das man den bruch mit wurzel aus 2x + 2 ergänzt --> binomische formel und dann löst sich alles mit einer wurzel auf^^

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