Quadratische Gleichung gleich 0

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ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung gleich 0
Meine Frage:
Hallo Leute,

bin am Kapitel quadratische Gleichung und habe nicht viel verstanden. Vielleicht kann mir jemand etwas auf die Sprünge anhand eines Beispiel helfen :-)
habe folgende Aufgabe:

Lösen Sie die folgende quadratischen Gleichungen (wenn sie Lösungen haben):



einmal mehr, danke!
gruss
ermeglio



Meine Ideen:
keine Ahnung wie oder wo anfangen :-)
rslz Auf diesen Beitrag antworten »

Entweder die Mitternachtsformel anwenden (wiki hilft weiter) oder x ausklammern.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

1. Informiere dich über die Lösungsformeln als Allzweckwaffe.

2. Hier sollte man schon sehen, dass ausklammern einen der Lösungsmenge sehr nahe bringt.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

was die Formeln angeht: ich habe die Formel angeschaut (Mitternachtsformel), weiss aber nicht wie ich sie anwenden soll.

was das ausklammern angeht, so:



und dann?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ausklammern: Wann wird denn ein Produkt 0?

Formel: Was kannst du denn da nicht umsetzen? Beschreibe deine Probleme besser.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Ausklammern: Wann wird denn ein Produkt 0?
wenn ein oder beide Faktoren 0 ist

Formel: ehrlich gesagt weiss ich nicht wie anfangen, denn, im Buch habe ich unteranderem diese Formel:

genau dann, wenn


jetzt, mein erstes Problem mit dieser Formel ist:
1. ist es die richtige Formel die ich anwenden muss (habe noch ein paar im Buch :-))
2. hier ist eine Addition und ich habe Subtraktion

HILFE!!!
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ermeglio
Ausklammern: Wann wird denn ein Produkt 0?
wenn ein oder beide Faktoren 0 ist


Ja, und wann ist das denn hier der Fall. Wie lautet also die Lösungsmenge? Dann machen wir mit der Formel weiter.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

so einfach ohne lang überlegen: wenn x = 0 ist?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, aber das ist nicht die einzige Möglichkeit. Und: Denken erlaubt!
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Denken erlaubt? fangen wir nichts neues an... Big Laugh

ok, x = -15 wäre auch 0
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne denken bin ich ganz schnell raus hier



Zitat:
ok, x = -15 wäre auch 0




ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

oh, sorry, 15 natürlich.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte mehr darauf achten!

Zitat:
ormel: ehrlich gesagt weiss ich nicht wie anfangen, denn, im Buch habe ich unteranderem diese Formel:


du hast also die pq Formel gefunden... Preisfrage: Was ist hier p, was q? Muss man ggf die Gleichung erst auf Normalform bringen? Ja.

ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

15x = px also 15 = p

q ist nicht vorhanden... demfall 0?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warm, aber noch nicht heiß. Ich sagte doch: Normalform. Und steht in der -x²? Wäre mir neu...
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss es ist ne doofe Frage, aber was meinst Du mit "Normalform"? soll ich das ganze * -1 damit das Minus verschwindet?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ermeglio
Ausklammern: Wann wird denn ein Produkt 0?
wenn ein oder beide Faktoren 0 ist

Formel: ehrlich gesagt weiss ich nicht wie anfangen, denn, im Buch habe ich unteranderem diese Formel:



Steht da was von "-x^2"? Nein. Und wann gilt die Formel nur ?... Genau... Also ja: natürlich mal -1.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

aber wenn ich alles * -1 mache, dann hätte ich ja
-15x + x^2

das minus ist jetzt beim 15 unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

1. Die ganze Gleichung bitte.

2. Na und?

3. Das ändert nichts an der Lösungsmenge.

smile
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

also so:


-15x + x^2 + 0 = 0

aber das Resultat welches ich dann mit der Formel erhalte, muss ich dass den mit * -1 zürückrechnen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, kein zurückrechnen. Mach nun mal die pq-Formel fertig.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

ich erhalte dies hier:

-7.5 + 7.5

da aber ein müsste ich auch folgendes tun:

-7.5 - 7.5

also schliesse ich dass x = o oder -15

stimmt meine Schlussfolgerung?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, falsch.





Was ist p, was ist q?
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte p sei 15 und q = 0

aber es ist falsch oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denn es steht da ja nicht



Sondern



noch mehr verdeutlicht

Quastor Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine







So müsste doch die pq-Formel lauten, oder nicht?
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

oh, sorry... klar

also ist p = -15

und somit : x = 15

da aber ein plus minust steht
auch x = 0

alles richtig jetzt ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte ermeglio da nur zitiert (Dachte er hätte es aus wiki kopiert...). Ja, die Wurzel muss über das Ganze.

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratisch...hung#p-q-Formel

Zitat:
Bei Vorliegen der Normalform lauten die Lösungen nach der p-q-Formel

.


Danke.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ermeglio
oh, sorry... klar

also ist p = -15

und somit : x = 15

da aber ein plus minust steht
auch x = 0

alles richtig jetzt ?


Wurzel über alles, und ja nun hast du die richtigen Lösungen (die wir auch schon anders bestimmt hatten)
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Biene,

vielen Dank für Deine grosse Geduld und für Deine Zeite. Du bist wirklich extrem gut in erklären, bei Dir lern man wirklich!!!

danke, danke und wieder Danke!

gruss
ermeglio Gott
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. Wink Danke an Quastor, für das aufmerksame Mitlesen. Wink
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo tigerbine,

sorry wenn ich nochmals störe... habe da ne ganz ähnliche, vielleicht siehst Du es gerade :-)

Aufgabe und mein Lösungsweg:


mit der p-q Formerl erhalte ich dann

- 1.5 + 1.5 = 0
oder
-1.5 - 1.5 = -3

das richtige Resulat im Buch ist aber 0 oder 3!

was mache ich falsch??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nach dem -2x² ist ein Fehler drin...
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »



was ist da falsch? ich sehe es nicht... unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



wie lautet die nächste Zeile?
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »



oder nicht?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das hast du oben so komisch geschrieben. Und nun, was ist die Normalform. Gleicher Fehler wie vorhin. Teufel
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

oh je... sorry, irgendwie war ich voreilig... Hammer

echt, sorry und eben, danke, wirklich

eine gute Nacht Wink
gruss
ermeglio
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
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