Mathematik ohne Grenzen- Aufgabe 3

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Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematik ohne Grenzen- Aufgabe 3
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mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du weisst schon, dass das Hinklatschen der Aufgabe allein nicht boardkonform ist?
Wenn du über die Lösung diskutieren willst, musst du schon mehr von dir geben.

Ausserdem musst du dir ein anderes Verfahren für das Erstellen deiner Bilder einfallen lassen. So sind sie jedenfalls unleserlich, weil zu klein.

Und bitte: EINE Aufgabe nach der ANDEREN.
Wenn du gerade nichts zu tun hast, gillt dies sicher nicht für uns Helfer, das wirst du sicher verstehen.

mY+
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, die einfachste Methode der Berechnung ist diese: man betrachtet vorerst nur zwei der Quader, z. B. den waagrechten und den senkrechten, dessen helle, schmale und senkrechte Fläche dem Betrachter zugewandt ist.

Man nimmt das Doppelte des Volumens eines Quaders und zieht davon einmal das Volumen ab, das sich infolge der Durchdringung der beiden Quader ergibt. Damit hat man diesen zusammengesetzten Körper schon mal.

Dann zählt man das Volumen des dritten Quaders (= 160) dazu und zieht wieder das Durchdringungs-Volumen einmal ab.
Fertig. Augenzwinkern


Edit:So sieht der Durchdringungskörper aus, also die Schnittmenge aller drei Quader.

[attach]18999[/attach]
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann auch direkt die Siebformel für Maße verwenden, hier bezogen auf das Volumenmaß:

Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis bekomme ich auch, aber die Formel kannte ich bis jetzt nicht.
Ich habe hier darüber nachgelesen, dabei ist mir bewusst geworden, dass meine Bezeichnung "Schnittmenge aller drei Quader" für den dargestellten Körper nicht richtig ist.

Schnittmenge aller drei wäre ein Würfel der Kantenlänge 2, meine ich. verwirrt
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