quadratische funktion |
| 01.04.2011, 16:38 | MA.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| quadratische funktion Textaufgabe: Paul wirft einen verundlückten Ball. Die Flugbahn hat die Form einer Parabel. In einem Abstand von 2m von Paul erreicht der Ball seinen höchsten Punkt von 4m. In 3m Entfernung von Paul hat der Ball nur noch eine Höhe von 3m. Wo trifft der Ball den Boden. Meine Ideen: Ich schreibe bald ne Arbeit und brauche eure Hilfe. Hab keine ahnung...Leider |
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| 01.04.2011, 16:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet denn die Funktionsgleichung einer Parabel? Gibt es da nicht eine spezielle Form, die den höchsten bzw. tiefsten Punkt berücksichtigt und die man hier verwenden könnte? 
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| 01.04.2011, 16:45 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Scheitelpunktform... y=(X mal d) + c oder?? |
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| 01.04.2011, 16:48 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wie soll man das weiter rechnen. Ich muss ja wissen wann der ball am boden an kommt... |
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| 01.04.2011, 16:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheitelpunktform stimmt, stimmt leider nicht. Schlag die Scheitelpunktform nochmal nach. |
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| 01.04.2011, 16:59 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=(X minus d)² + c |
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| 01.04.2011, 17:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, wofür steht das d, wofür steht das c in der Scheitelpunktform?
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| 01.04.2011, 17:03 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das d steht für das X-wert und das c für das y-wert |
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| 01.04.2011, 17:06 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das d steht dann für die 4 und das c für 2 |
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| 01.04.2011, 17:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind aber ganz besondere x- und y-Werte, welche?
Außerdem fehlt bei deiner Scheitelpunktform noch der Streckfaktor, den musst du noch hinzufügen. Edit: Bist du dir bei den Werten für c und d sicher? |
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| 01.04.2011, 17:12 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
steht für das d die 2 und für das c die 3????? |
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| 01.04.2011, 17:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht raten. 
Für welchen x- bzw. y-Wert stehen das c und das d? Das ist wichtig. |
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| 01.04.2011, 17:31 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der streckfaktor ist doch a??? |
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| 01.04.2011, 17:38 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für welchen x- bzw. y-Wert stehen das c und das d? Das ist wichtig.[/quote] wie komm ich denn da drauf |
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| 01.04.2011, 17:45 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich brauche umbedingt hilfe |
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| 01.04.2011, 18:12 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir niemand mehr weiter helfen... ich weiß erlich nicht was ich machen soll 
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| 01.04.2011, 18:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Iorek scheint off zu sein, ich kann gerne weitermachen. Was haben wir bis jetzt? Bekannt ist y = a(y - d)² + e (e als Variable ist besser als c, weil c in der andern Gleichungsform vorkommt). Weißt du jetzt, wofür die Variablen stehen? Nicht umsonst ist es die Scheitelpunktform der Gleichung.
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| 01.04.2011, 18:15 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ich weiß nicht was für zahlen rein kommen |
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| 01.04.2011, 18:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann verrate ich dir, dass der Scheitelpunkt zu y = a(x - d)² + e lautet: S(d|e) Das solltest du dir gut merken. 
(Und ich hoffe, Iorek verzeiht mir...) Nun setze man die Werte des Scheitelpunktes richtig in die Funktionsgeichung ein. |
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| 01.04.2011, 18:20 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommt für das d 2 und für das e 4 rein ?? |
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| 01.04.2011, 18:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so ist es. 
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| 01.04.2011, 18:23 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also lautet es a(y-2)²+4 und wie geht es weiter?? |
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| 01.04.2011, 18:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast leider meinen Tippfehler übernommen, in die Klammer gehört das x. 
So muss es heißen: y = a(x - 2)² + 4 Und jetzt kannst du die Koordinaten des zweiten Punktes (3|3) für x und y einsetzen.
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| 01.04.2011, 18:32 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 3=a(3-2)²+4 |
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| 01.04.2011, 18:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau.
Und was kannst du jetzt machen? |
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| 01.04.2011, 18:36 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss man nicht a rauskrigen.... |
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| 01.04.2011, 18:38 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder muss man es mit der nullstelle lösen. |
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| 01.04.2011, 18:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar.
Und genau das solltest du jetzt tun. Versuche es einmal. |
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| 01.04.2011, 18:43 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht wie man das rechnen soll, wenn der faktor a da vorne steht.. |
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| 01.04.2011, 18:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fange mal an, löse die Klammer auf, ziehe die 4 auf beiden Seiten der Gleichung ab und dann schauen wir mal, was da steht.
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| 01.04.2011, 18:48 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es so gemacht komm aber nicht weiter y= a(x-2)²+4 o=a(x-2)²+4 o=a(x²-4x)+4 ODER??? |
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| 01.04.2011, 18:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum rechnest du nicht mit 3 = a(3 - 2)² + 4 
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| 01.04.2011, 18:58 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann: 3=a(3-2)²+4 3=a(9-129+4 I -3 o=a(9-12)+1 ok bis hier hab ich es gerechnet aber was soll ich mit der a machen ??? |
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| 01.04.2011, 19:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 = a(3 - 2)² + 4 Also mein erster Schritt wäre es, die Klammer zu berechnen: 3 - 2 = 1 
Dann haben wir: 3 = a(1)² + 4 Und jetzt muss die 4 verschwinden..... |
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| 01.04.2011, 19:06 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: 3=a(3-2)²+4 3=a(1)²+4 3=a+4 I -4 -1=a |
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| 01.04.2011, 19:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau richtig.
Kannst du jetzt die Funktionsgleichung aufstellen? |
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| 01.04.2011, 19:10 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie lautet dann: 3=-1(3-2)²+4 |
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| 01.04.2011, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, das ist zwar eine schöne Gleichung, aber keine Funktionsgleichung, Dazu brauchst du y = (und hier kommt was mit x)....
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| 01.04.2011, 19:14 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann: y=-1(x-2)²+4 |
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| 01.04.2011, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schön.
Man kann die 1 noch weglassen: y= -(x - 2)² + 4 Und so sieht die Zeichnung der Funktion aus:
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