Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett |
| 01.04.2011, 21:14 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett Hallo! Ich mache ein Fachreferat zum Thema Binomialverteilte Wahrscheinlichkeitsfunktion. Diese muss ich dann an einem Beispiel mit Hilfe des Galtonbrettes darstellen. Nur weiß ich beim besten Willen was für ein Beispiel man damit machen könnte. Das Referat ist eben bis auf das Beispiel schon fertig... Ich würde mich über ein paar hiflreiche Antworten sehr freuen! Liebe Grüße Nina Meine Ideen: Ich führe das Beispiel dann bei meiner Präsentation an einem Brett durch Ich dachte an etwas wie: In einer Urne befinden sich vier blaue und sechs weiße Kugeln. ES werden vier Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der blauen Kugeln unter den vier gezogenen Kugeln an. |
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| 01.04.2011, 21:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett
Dir ist klar wie ein Galton-Brett aussieht? |
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| 01.04.2011, 21:39 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich weiß schon wie das aussieht 
Deshalb bin ich mir ja eben nicht sicher, was für ein Beispiel ich da genau auswählen soll. Oh und ich hätte noch eine klitzekleine Frage. Und zwar zum Binomialkoeffizienten. Ich hab dazu einiges aus meinen Buch zitiert in dem aber nicht einmal der Binomische Lehrsatz erwähnt wurde. Ist der den notwendig, bzw. muss ich den nennen? Hab bis jetzt halt nur einen Buch mit (n k) = n*(n-1)*...*(n-k+a) / k! Das ist so ziemlich die einzige Formel die dazu in dem Buch steht. |
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| 01.04.2011, 22:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt dazu auch noch genug andere Quellen? |
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| 02.04.2011, 12:19 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm....weiß ich nicht? Ich bin leider nicht gerade der "Oberchecker" in dem Gebiet
Ja, das denk ich mir eben auch, aber mehr steht dazu nicht in meinem Buch. Und ich soll eben hauptsächlich aus Büchern zitieren und in keinem der 5 (!!!!) Bücher die hab mir aus der Uni geholt hab, stehs so drin wie in wikipedia. Soll ich dann praktisch diesen Lehrsatz nehmen? Wie hier bei Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient Wenn ja, muss ich mir irgendwas suchen, wo des so steht... |
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| 02.04.2011, 22:39 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.04.2011, 11:53 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß gar nicht wie ich das überhaupt einzeichnen soll....-.- Bin grad voll am verzweifeln.
(Ist so ne Aufgabe vielleicht besser geeignet? Wobei ich da auch schon wieder nicht weiß, wie das gehen soll http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/...C3%9CB%2006.pdf |
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| 03.04.2011, 12:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.04.2011, 12:47 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, Aufgabe hab ich nun zum 3. Mal getauscht, jetzt bleibts aber dabei^^ Hab mir diese hier ausgesucht. http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/97340,0.html Da hab ich jetzt eben ein Brett gemalt und die verschiedenen Wege (lrlr etc.) aufgeschrieben und dazu die Wahrscheinlichkeiten (bsp. 4/16) berechnet. Aber das kann man ja eben auch mit der Formel machen, nur weiß ich nicht genau wie. Also für p kann ich ja 0,5 setzen, 16 für n (oder?) und für k? Bzw. welche Formel (Bernoulli?) kann ich da dann hernehmen? Tschuldige bitte mein extrem schlechtes Verständnis für Mathematik. ^^ |
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| 03.04.2011, 16:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Formel ist die Binomialverteilung, p=0,5 ist richtig, n gibt hier aber die Anzahl Kreuzungen, nicht die Anzahl der Urnen an. PS: Ich weiss nicht was du gerechnet hast aber jede Urne hat offenbar die selbe Wahrscheinlichkeit |
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| 03.04.2011, 17:29 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaub ich bin jetzt auf die Lösung gekommen. So habs ichs gerechnet:  http://img405.imageshack.us/i/bildbj.png/So müssts doch stimmen, oder? |
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| 03.04.2011, 17:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.04.2011, 18:49 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehlt da das * 1/16 ? |
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| 03.04.2011, 18:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.04.2011, 20:07 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay...und wo liegt dann der Fehler? Komm von selbst nicht drauf |
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| 03.04.2011, 20:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.04.2011, 20:18 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habs so gerechnet, wie auf dem Bild. Ab in Taschenrechner = Fertig. Also was definitiv fehlt, ist das *1/16. Und zwar bei allen. Sonst kommt man ja nicht auf die Ergebnisse...hab ich wohl vergessen hinzuschreiben. Was dann aber immer noch falsch ist, weiß ich nicht. Oder meinst du komplett die Verteilungen, wie ich überhaupt drauf komm, dass es 16 Wege gibt und so? |
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| 03.04.2011, 21:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine Wie kommst du denn darauf? |
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| 03.04.2011, 22:40 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://de.wikipedia.org/wiki/Galtonbrett Da steht das...des 4 0 wird mit 1/2^4 multipliziert. Und da kommt dann 1/16 raus. Das hat mir jemand in einem anderen Forum so gesagt...und wenn ichs so rechne, kommts ja auch so raus. Das 1/2 ist die Wahrscheinlichkeit p. |
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| 03.04.2011, 22:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies dir bitte mal den Artikel Binomialverteilung durch, das ist so wie du es da schreibst einfach falsch |
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| 03.04.2011, 23:00 | Merrily | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann sag mir bitte einfach wies richtig ist. Ich häng jetzt schon den ganzen Tag an der Aufgabe und anscheined mach ichs ja immer wieder falsch, wenn ich versuch das Problem alleine zu lösen. |
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