Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett

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Merrily Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett
Meine Frage:
Hallo!

Ich mache ein Fachreferat zum Thema Binomialverteilte Wahrscheinlichkeitsfunktion. Diese muss ich dann an einem Beispiel mit Hilfe des Galtonbrettes darstellen. Nur weiß ich beim besten Willen was für ein Beispiel man damit machen könnte. Das Referat ist eben bis auf das Beispiel schon fertig...

Ich würde mich über ein paar hiflreiche Antworten sehr freuen!

Liebe Grüße
Nina

Meine Ideen:
Ich führe das Beispiel dann bei meiner Präsentation an einem Brett durch
Ich dachte an etwas wie: In einer Urne befinden sich vier blaue und sechs weiße Kugeln. ES werden vier Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der blauen Kugeln unter den vier gezogenen Kugeln an.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung - Beispiel am Galton-Brett
Zitat:
Original von Merrily

Meine Ideen:
Ich führe das Beispiel dann bei meiner Präsentation an einem Brett durch
Ich dachte an etwas wie: In einer Urne befinden sich vier blaue und sechs weiße Kugeln. ES werden vier Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der blauen Kugeln unter den vier gezogenen Kugeln an.
Das ist doch schonmal ein sehr guter Ansatz

Dir ist klar wie ein Galton-Brett aussieht?
 
 
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weiß schon wie das aussieht Augenzwinkern Deshalb bin ich mir ja eben nicht sicher, was für ein Beispiel ich da genau auswählen soll.

Oh und ich hätte noch eine klitzekleine Frage. Und zwar zum Binomialkoeffizienten. Ich hab dazu einiges aus meinen Buch zitiert in dem aber nicht einmal der Binomische Lehrsatz erwähnt wurde. Ist der den notwendig, bzw. muss ich den nennen? Hab bis jetzt halt nur einen Buch mit (n k) = n*(n-1)*...*(n-k+a) / k!
Das ist so ziemlich die einzige Formel die dazu in dem Buch steht.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Ja ich weiß schon wie das aussieht Augenzwinkern Deshalb bin ich mir ja eben nicht sicher, was für ein Beispiel ich da genau auswählen soll.
Naja wie sieht denn die Wahrscheinlichkeit aus dass die Kugel in ein bestimmtes Loch fällt?
Zitat:
Original von Merrily
Oh und ich hätte noch eine klitzekleine Frage. Und zwar zum Binomialkoeffizienten. Ich hab dazu einiges aus meinen Buch zitiert in dem aber nicht einmal der Binomische Lehrsatz erwähnt wurde. Ist der den notwendig, bzw. muss ich den nennen? Hab bis jetzt halt nur einen Buch mit (n k) = n*(n-1)*...*(n-k+a) / k!
Das ist so ziemlich die einzige Formel die dazu in dem Buch steht.
(n k) = n*(n-1)*...*(n-k+a) / k! ist aber nicht der Binomialkoeffizient unglücklich
Es gibt dazu auch noch genug andere Quellen?
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm....weiß ich nicht? Ich bin leider nicht gerade der "Oberchecker" in dem Gebiet Augenzwinkern

Ja, das denk ich mir eben auch, aber mehr steht dazu nicht in meinem Buch. Und ich soll eben hauptsächlich aus Büchern zitieren und in keinem der 5 (!!!!) Bücher die hab mir aus der Uni geholt hab, stehs so drin wie in wikipedia.
Soll ich dann praktisch diesen Lehrsatz nehmen? Wie hier bei Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Wenn ja, muss ich mir irgendwas suchen, wo des so steht...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Ähm....weiß ich nicht? Ich bin leider nicht gerade der "Oberchecker" in dem Gebiet Augenzwinkern
Okay, dann zeichne dir mal bei jedem Punkt die Wege ein die dazu führen und berechne dazu die Wahrscheinlichkeiten für jeden einzelnen Weg.
Zitat:
Original von Merrily
Ja, das denk ich mir eben auch, aber mehr steht dazu nicht in meinem Buch. Und ich soll eben hauptsächlich aus Büchern zitieren und in keinem der 5 (!!!!) Bücher die hab mir aus der Uni geholt hab, stehs so drin wie in wikipedia.
Soll ich dann praktisch diesen Lehrsatz nehmen? Wie hier bei Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Wenn ja, muss ich mir irgendwas suchen, wo des so steht...
Das kannst du doch so verwenden, und es ist eben nicht das was du oben angeschrieben hast
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß gar nicht wie ich das überhaupt einzeichnen soll....-.- Bin grad voll am verzweifeln. unglücklich (
Ist so ne Aufgabe vielleicht besser geeignet? Wobei ich da auch schon wieder nicht weiß, wie das gehen soll
http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/...C3%9CB%2006.pdf
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Ich weiß gar nicht wie ich das überhaupt einzeichnen soll....-.- Bin grad voll am verzweifeln. unglücklich (
Ist so ne Aufgabe vielleicht besser geeignet? Wobei ich da auch schon wieder nicht weiß, wie das gehen soll
http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/...C3%9CB%2006.pdf
Das ist auf jeden Fall eine gute Aufgabe zu diesem Thema, rechne die mal durch
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, Aufgabe hab ich nun zum 3. Mal getauscht, jetzt bleibts aber dabei^^

Hab mir diese hier ausgesucht.
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/97340,0.html
Da hab ich jetzt eben ein Brett gemalt und die verschiedenen Wege (lrlr etc.) aufgeschrieben und dazu die Wahrscheinlichkeiten (bsp. 4/16) berechnet.
Aber das kann man ja eben auch mit der Formel machen, nur weiß ich nicht genau wie. Also für p kann ich ja 0,5 setzen, 16 für n (oder?) und für k?
Bzw. welche Formel (Bernoulli?) kann ich da dann hernehmen?

Tschuldige bitte mein extrem schlechtes Verständnis für Mathematik. ^^
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel ist die Binomialverteilung, p=0,5 ist richtig, n gibt hier aber die Anzahl Kreuzungen, nicht die Anzahl der Urnen an.

PS: Ich weiss nicht was du gerechnet hast aber jede Urne hat offenbar die selbe Wahrscheinlichkeit
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich bin jetzt auf die Lösung gekommen. So habs ichs gerechnet:
http://img405.imageshack.us/i/bildbj.png/

So müssts doch stimmen, oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Ich glaub ich bin jetzt auf die Lösung gekommen. So habs ichs gerechnet:
http://img405.imageshack.us/i/bildbj.png/

So müssts doch stimmen, oder?
Nein, die Binomialkoeffizienten in der ersten Zeile stimmen nicht, diese sind in Wikipedia erklärt
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Fehlt da das * 1/16 ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Fehlt da das * 1/16 ?
Nein
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Okay...und wo liegt dann der Fehler? Komm von selbst nicht drauf
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
Okay...und wo liegt dann der Fehler? Komm von selbst nicht drauf
Den Fehler kann ich dir nicht sagen so lange du mir nicht deinen Rechenweg zeigst
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs so gerechnet, wie auf dem Bild. Ab in Taschenrechner = Fertig.
Also was definitiv fehlt, ist das *1/16. Und zwar bei allen. Sonst kommt man ja nicht auf die Ergebnisse...hab ich wohl vergessen hinzuschreiben. Was dann aber immer noch falsch ist, weiß ich nicht.

Oder meinst du komplett die Verteilungen, wie ich überhaupt drauf komm, dass es 16 Wege gibt und so?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine

Wie kommst du denn darauf?
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Galtonbrett

Da steht das...des 4 0 wird mit 1/2^4 multipliziert. Und da kommt dann 1/16 raus. Das hat mir jemand in einem anderen Forum so gesagt...und wenn ichs so rechne, kommts ja auch so raus.
Das 1/2 ist die Wahrscheinlichkeit p.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Merrily
http://de.wikipedia.org/wiki/Galtonbrett

Da steht das...des 4 0 wird mit 1/2^4 multipliziert. Und da kommt dann 1/16 raus. Das hat mir jemand in einem anderen Forum so gesagt...und wenn ichs so rechne, kommts ja auch so raus.
Das 1/2 ist die Wahrscheinlichkeit p.
Nein, so steht das da nicht Augenzwinkern

Lies dir bitte mal den Artikel Binomialverteilung durch, das ist so wie du es da schreibst einfach falsch
Merrily Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sag mir bitte einfach wies richtig ist.
Ich häng jetzt schon den ganzen Tag an der Aufgabe und anscheined mach ichs ja immer wieder falsch, wenn ich versuch das Problem alleine zu lösen.
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