Sin und Cosinus

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MarinaGen Auf diesen Beitrag antworten »
Sin und Cosinus
Meine Frage:
hallo zusammen,
habe ein groses Problem...
bei zwei Aufgaben komm ich seit Tagen nicht mehr weiter..
Aufgabe1
Die Schwingungsgleichung für einen harmonischer Oszillator laute:
X(t)=Xo cos(wt+fi)
a)lösen sie die gleichung nach fi auf
b)für w=22 pi/s und Xo=2 cm gehe derOstillator nach t=0,15 s erstmals durh die Ruhelage X(t)=0 cm.Wie groß ist der Phasenwinkel in Bogenmaß?



Aufgabe 2
Gegeben sei ein harmonischer Oszillator mit Schwingngsgleichung:
X(t)=Xo cos(wt+fi)
Dabei gilt:
w=o,2 pi/s,fi=-o,56

a)geben sie in allgemeiner Formel die Nullstellen an!
X(t)=0 für
t=?

b)Bestimmen sie die Wellenlänge der Schwingung!
lamda=?

Meine Ideen:
also,bei Aufgabe 1
a) fi=X(t)-cos(wt)/Xo.cos

b)-1,412
bei Aufgabe 2 komm ich garnicht mehr mit:unglücklich (
werde sehr dankbar,wenn jemand mir helfen kann..
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1)
a.



Daraus ist das Winkelargument und letztendlich als Umkehrfunktion des COS zu ermitteln.

b.



Links ist 0 gleich dem COS von und somit kannst du die Winkel gleichsetzen.

2)
a.

Analog 2) b.



b.
Eine Wellenlänge kann man erst bestimmen, wenn man die Phasengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit eines bestimmten Phasenzustandes) der Welle kennt . Dabei ist



und






------------------------------

bei elektromagnetischen Schwingungen ist

mY+
MarinaGen Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das nicht auch so machen
ist die allgemeiner Formel für Nullstellen gefragt,also
Augabe 2
a)

t=( k.pi - fi -pi/2 ) / w
k gehört Z

b)
lamda=2.pi / w =2.pi/ (0,2.pi/s)= 10 rad/s

Wäre das richtig so?verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

2a)
richtig

2b)
"..auch so" ist falsch, es bleibt bei der vorhin getroffenen Aussage über die Wellenlänge, das kannst du doch nicht einfach wegdiskutieren. Gelesen??

Was du berechnet hast, ist nicht die Wellenlänge, sondern die Schwingungsdauer T.
Dabei gilt

T = 1/f = 2pi/w

In deinem Resultat ist auf jeden Fall auch die Dimension [s^-1] falsch, sie muss genau [s] betragen. Wäre es die Wellenlänge, müsste die Dimension [m] sein.

mY+
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