Pascalsche Dreieck

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Pascalsche Dreieck
Hallo,

ich bin gerad am Pascalschen Dreieck und ich frage mich gerade, wieso die Addition der n-ten Zeile genau den Ausdruck ergibt?

z.B.

Zeile ist ja,



lässt sich als Potenz schreiben. Das geht irgendwie mit jeder Zeile. Warum ist das so? verwirrt

Mal angenommen ich habe,






also,

ergibt auch

Ich würde jetzt sagen, dass die Summe der in Zeile immer bleibt. Wenn man nun andere Zahlen berechnen möchte, Wird man die vorfaktoren auch mit der Summe von 32 multiplizieren.

verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir die binomische Summenformel bekannt, ? Damit kann man das schön zeigen. smile
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nicht, das war aber die Einführung in das Thema! Big Laugh
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe es nun in meinem Buch mit der Binomialkoeffizienten Notation erklärt bekommen.



Wobei das n die Spalte des Dreiecks angibt und k das Glied.

Nun mal ein Beispiel dazu,



Wie kann ich das nun vereinfachen? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne die Fakultäten einfach aus und kürze weg was geht.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja, also gilt bei Fakultäten die selben Rechengesetze wie sonst auch Gott
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Fakultät ist einfach nur eine abkürzende Schreibweise: , du kannst also viel kürzen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin gerade an dem binomischen Lehrsatz



Das mit den Binomialkoeffizienten ist mir nun bekannt, allerdings weiß ich nicht so recht was



bedeutet, könnte mir das jemand erklären und vielleicht auch ein kleines Beispiel bei deren Berechnung bringen? smile
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Sei .

Was ist dann ?


Ibn Batuta
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte es so gemacht,



Wobei die 4 die Summe der Koeffizienten ist? verwirrt
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, wo die a und b abgeblieben sind.




Ibn Batuta
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich probier es mal anhand einer anderen Aufgabe,



Und das geht nur schriftlich? verwirrt
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Das kannst du noch vereinfachen. Was meinst du mit deiner Frage?


Ibn Batuta
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich meine mein Taschenrechner kann sowas nicht verarbeiten Big Laugh

Ich müsste nun also praktisch die jeweiligen Binomialkoeffizienten einzeln berechnen also sprich,



Und

Das erste Glied wäre dann,



Das müsste ich nun so fortfahren? verwirrt
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung. Da muß dir jemand anderes helfen, da ich keinen Taschenrechner besitze.


Ibn Batuta
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, schonmal danke!

Weiß da vielleicht jemand anderes bescheid? Big Laugh
Telperion Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht solltest du erstmal sagen was für einen Taschenrechner du hast. Die Meisten haben zu mindest die Funktion für die Fakultät, einige auch für den Binomialkoeffizienten, in der Regel ist es die Funktion . Falls du einen CAS besitzt kann dieser das natürlich vereinfachen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist meiner smile

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Casio_fx-991ES_Calculator_New.jpg/220px-Casio_fx-991ES_Calculator_New.jpg
Telperion Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht bringt dir diese Anleitung etwas?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, erstmal danke. Ich belasse es erstmal bei der Theorie. Die Anwendung kommt sicher noch früh genug Big Laugh
Telperion Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, ich hab den Taschenrechner selber nicht, ansonsten frag nochmal im Taschenrechnerforum nach. Augenzwinkern
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