Berechnung eines Doppelintegrals

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epidrom Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung eines Doppelintegrals
Gegeben ist folgendes:



Nun soll man es berechnen unter dem Hinweis dass: "Das Ergebnis hängt noch von e ab, es sollen keine numerischen Näherungen angegeben werden."

Jetzt habe ich also mein Wissen bezüglich Integration aufgefrischt und habe erst einmal das erste Integral wie folgt berechnet:

(erstes Integral also das rechte innere)

(Stammfunktion bestimmt)

(erst 0 und dann 1 eingesetzt, anschließend von einander abziehen)

Wie mache ich denn nun weiter?
Ist das so überhaupt richtig?

mfg
epi
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Bisher ist alles richtig, bis auf die Tatsache, dass das f(x) dort nichts verloren hat.

Jetzt einfach ganz normal weiter machen.

epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, dass mit dem f(x) war ein Tippfehler smile

Also wenn ich jetzt ganz normal weiter machen soll dann stell ich mir das so vor:

(ergebnis des ersten integrierens)

Jetzt wieder die Aufleitung schreiben(dieses mal aber nach y, richtig?)





(für y links 1 eingesetzt und rechts für y 0)



Stimmt das soweit?
Ich hab irgendwie das Gefühl dass dem nicht so ist verwirrt
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

Ich spring kurz ein, weil schon spät ist und wer weiß, ob Q-fLaDeN heute noch wieder kommt:

Denk nochmal über die Stammfunktion aus dem letzten Post nach (pfui "Aufleitung"). Denk dran, dass Du nach y integrieren musst.

Bin wieder weg, viel Spaß.
epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Also zu erst einmal Danke für die Hilfe zu dieser späten Stunde smile

Na dann versuche ich es einfach nochmal:







(links wieder für y=1 und rechts für y=0)

(da )




Ich hoffe mal ich hab das nicht total umnachtet gerechnet.
Ist das eher an der Lösung ? :p
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

Näher allemal

Macht Dich nicht stutzig, dass Du nach dem dritten Rechenschritt (wo du 0 und 1 in die Stammfunktion einsetzt) plötzlich zwei Summanden links, aber nur einen rechts stehen hast?
 
 
epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ich sehs. Du hast recht. Ich habe total vergessen einmal die 0 in einzusetzen.



Dann wieder das ausklammern:



Die Lösung sieht trotzdem irgendwie komisch aus
unglücklich
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir nochmal die Vorzeichen an.
epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Klammern auflösen wird das zu richtig ? Ich vergess das immer wieder..



Aber jetzt stimmts ? smile
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Dein letztes Ergebnis ist richtig. Freude
epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Endlich, danke!
Was würde ich ohne euch machen smile
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