Wurzel zusammenfassen

03.04.2011, 12:32

Ascareth

Wurzel zusammenfassen

Komme hier nicht auf die richtige Lösung, sieht aber nicht hoffungslos aus.

$\begin{eqnarray*} 4\sqrt[3]{\frac{x^7y^5z}{a^2b^4c^5}}:[\sqrt[3]{\frac{xy^2}{z^2}}*\sqrt[3]{\frac{c}{a^5b^2}]} \end{eqnarray*}$

mir fällt da erstmal die klammer auf.

$\begin{eqnarray*} 4\sqrt[3]{\frac{x^7y^5z}{a^2b^4c^5}}:\sqrt[3]{\frac{cxy^2}{a^5b^2z^2}} \end{eqnarray*}$

Dann den Divisionskehrwert bilden, zusammenfassen und kürzen.

$\begin{eqnarray*} 4\sqrt[3]{\frac{x^7y^5z}{a^2b^4c^5}}*\sqrt[3]{\frac{a^5b^2z^2}{cxy^2}}=4\sqrt[3]{\frac{x^7y^5z^3a^5b^2}{a^2b^4c^6xy^2}}=4\sqrt[3]{\frac{x^6y^3z^3a^3}{b^2c^6}} \end{eqnarray*}$

Dann radiziieren.

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^3yza}{\sqrt[3]{b^2}c^3} \end{eqnarray*}$

Ist nur leider falsch, weil es richtig wohl so heißen müsste:

$\begin{eqnarray*} \frac{x^2yza}{c^2\sqrt[3]{b^2}} \end{eqnarray*}$

Leider verstehe ich nicht, was auf dem Weg mit der 4 und den falschen Exponenten geschehen ist.

Help, pls.

03.04.2011, 12:33

Pablo

Auf diesen Beitrag antworten »

hab ne frage, in der wie vielten klasse bist du und auf welcher schulart? will nur wissen, wo etwa solche aufgaben dran kommen Augenzwinkern

03.04.2011, 12:42

Stefan03

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

also wo die 4 hinkommen soll, weiß ich auch nicht.

Du hast meiner Meinung nur 2 Fehler gemacht, wobei das eigentlich zwei gleiche Fehler sind smile

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{x^6}=({x^{6}})^\frac{1}{3}= ? \end{eqnarray*}$

Da sollte doch das richtige rauskommen, oder?

03.04.2011, 12:49

Ascareth

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Pablo
hab ne frage, in der wie vielten klasse bist du und auf welcher schulart? will nur wissen, wo etwa solche aufgaben dran kommen Augenzwinkern

Bin auf keiner Schule. Aber das sollte so Realschulniveau 9-10te sein oder? Haben wir vielleicht Lehrer an Board, die etwas genaueres dazu sagen könnten? !!!! Augenzwinkern

@stefan .. muss ich mir mal ansehen. Im Buch steht die zuletzt aufgeführte Lösung als richtig.

EDIT: $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{x^6} = (x^6)^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ ist doch aber $\begin{eqnarray*} x^{6*\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ , was $\begin{eqnarray*} x^{\frac{6}{3}} \end{eqnarray*}$ , was $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ ist verwirrt

hm stimmt ja Big Laugh

Ich Depp. Ich habe einfach immer den Wurzelexponenten vom Exponenten der Potenz subtrahiert. Scheint wohl, als müsse man zwingend über den Kehrwert des Wurzelausdrucks berechnen.

EDIT: Kehrwert ist wohl nicht der passende Ausdruck. Was ich meine, ist, den Wurzelausdruck in potenzschreibweise zu überführen und zu berechnen.

EDIT: Bloß ... was ist mit der 4? Ich Glaube nicht, dass die Lösung im Buch falsch ist, oder ist sie es etwa doch?

03.04.2011, 14:09

Stefan03

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

stimmt, dass ist $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$

Und ich bin mir eigentlich schon sicher, dass die 4 nicht verschwinden kann. Also ist die Lsg. im Buch falsch

03.04.2011, 14:40

Ascareth

Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte auch keine Ahnung, wie man die wegkriegen sollte. unglücklich

Neue Frage »

Antworten »

Wurzel zusammenfassen

Verwandte Themen